4.5方差（1）教案　　2022—2023学年青岛版数学八年级上册

八年级数学学科教案 主备 复备 总课时数________ 课题 4.5方差（1） 课型 新授 备课时间： 年 月 日 上课时间： 年 月 日 教学 目标 1、了解方差的定义和计算公式。 2. 理解方差概念的产生和形成的过程。 3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。 重点 方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题，掌握其求法。 难点 理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。 教学方法 自主学习 教具 教学环节及内容 个性化备课 教 学 流 程 教 学 流 程 教 学 流 程 一、精彩导入 激活思维 二、探究新知： 探究一：离差 （一）自主学习 交流展示 自学课本134页1--2的内容，并回答问题 (1)甲、乙二人的平均成绩都是 12.5 秒，分别计算两名运动员的每次训练成绩与他们的平均成绩的差，你得到怎样的两组数据？ （2）观察上面得出的两组新数据，结合观察图 4-2，你能说出每个新数据的实际意义是什么吗？与同学交流. （二）魅力精讲 在一组数据中，一个数据与这组数据的平均数的差叫做这个数据的离差. 离差可能是正数，可能是负数，也可能是 0 . 离差的符号和大小反映了该数据偏离平均数的程度. 探究二：方差 (一)自主学习 交流展示 自学课本134页3--4的内容，并回答问题 （1） 如何利用一组数据中全部数据的离差来反映这组数据的离散程度呢？ （2）用所有数据的离差之和表示一组数据的离散程度， 你认为可行吗？ （3）取一组数据中所有数据的离差的绝对值之和，表示一组数据的离散程度可行吗？ （二）魅力精讲 为了刻画一组数据的离散程度，通常选用各个数据的离差的平方和的平均数，即用 来刻画这组数据的离散程度，我们把 叫做这组数据的方差。 由方差的意义可以看出，当一组数据的分布比较分散时，各数据偏离平均数的程度较大，各个数据的离差的平方和就较大，方差也就较大；当数据的分布比较集中时，各数据偏离平均数的程度较小，各个数据的离差的平方和就较小。 例1：分别计算下列数据的方差 （1）30 50 60 70 90 （2）3 5 6 7 9 （3）13