期中模拟卷02（测试范围：第1～3章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）

高一上册数学期中模拟卷02 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合，，则（       ） A． B． C． D． 2．已知函数若，且，则（       ） A． B．0 C．1 D．2 3．二次不等式的解集是，则的值为（       ） A． B． C． D． 4．函数的图象大致为（       ） A． B． C． D． 5．已知集合，，则“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（       ） A． B． C． D． 7．已知正实数a、b满足，若的最小值为4，则实数m的取值范围是（       ） A． B． C． D． 8．已如图所示，函数的图象由两条射线和三条线段组成. 若，则正实数的取值范围为（       ） A． B． C． D． 2、 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．下列选项中能表示同一个函数的是（       ） A．与 B．与 C．， D．， 10．下列存在量词命题中，为真命题的是（       ） A．有些自然数是偶数 B．至少有一个x∈，使x能同时被2和3整除 C．，|x|<0 D．，x2-2x+3=0 11．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若，，，则（            ） A． B． C． D． 12．已知是定义在R上的不恒为零的函数，对于任意a，都满足，则下述正确的是（       ） A． B． C．是奇函数 D．若，则 三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知，，则的取值范围是_________ 14．某年级先后举办了数学、历史、音乐讲座，其中有75人听了数学讲座，68人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，17人同时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、音乐讲座，9人同时听了历史、音乐讲座，还有6人听了全部讲座，则听讲座人数为__________． 15．已知幂函数 的图像关于y轴对称，且在上是减函数，实数满足，则的取值范围是_____． 16．已知函数的定义域为，则当___________时，取得最小值，且最小值为___________. 四．解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．已知函数. (1)若，求实数的值； (2)若，恒成立，求：实数的取值范围. 18．设集合，集合． (1)若，求，； (2)设命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围． 19．已知函数，． (1)当时，写出函数的单调区间和值域（不用写过程）； (2)求的最小值的表达式． 20．已知函数. (1)求函数的解析式； (2)设，若存在使成立，求实数的取值范围. . 21．2020 年初至今，新冠肺炎疫情袭击全球，对人民生命安全和生产生活造成严重影响. 在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失. 为降低疫情影响，某厂家拟在2022年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量(即该厂的年产量) x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足 x= 4−. 已知生产该产品的固定成本为 8万元，生产成本为16万元 / 万件，厂家将产品的销售价格定为万元 / 万件 (产品年平均成本)的1.5倍. (1)将2022年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数； (2)该厂家2022年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？ 22．函数的定义域为R，若存在常数，使得对一切实数x均成立，则称为“圆锥托底型”函数. (1)判断函数，是否为“圆锥托底型”函数？并说明理由； (2)若是“圆锥托底型”函数，求出M的最大值； (3)问实数k､b满足什么条件，是“圆锥托底型”函数. 试卷第1页，共3页 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一上册数学期中模拟卷02 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合，，则（       ） A． B． C．