1.3.1 空间直角坐标系课件-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

第一章 1.3.1 空间直角坐标系 空间向量 与立体几何 凯里一中 尹 洪 05 九月 2022 1 （一） 创设情景 揭示课题 2 3 4 （二） 阅读精要 研讨新知 5 6 7 例题研讨 学习例题的正规表达 学习例题的常规方法 从例题中学会思考 如何看例题 8 9 10 小组互动 11 12 （三） 探索与发现 思考与感悟 13 14 15 16 （四） 归纳小结 回顾重点 17 18 （五） 作业布置 精炼双基 19 20 千里之行始于足下 2022 21 I Know Seven£¨Å·ÃÀ£© Focused 233471.3 【复习回顾】 平面向量与平面直角坐标系的关系 向量的坐标表示为 已知，则 阅读课本，思考空间向量与平面向量的类比关系， 观察两种向量的关联与区别. 【类比转化】通过空间向量与平面向量的类比， 快速掌握空间向量在空间直角坐标系中的坐标表示. 空间向量与空间直角坐标系 空间直角坐标系，其中为单位正交基底，为原点，坐标轴为轴、轴、轴，坐 标平面为平面， 平面，平面，且把空间分成八个部分.本书建立的皆为右手直角坐标系. 点中的叫做横坐标，叫做纵坐标，叫做竖坐标. 向量的坐标表示为 阅读领悟课本 例1 例1如图1.3-6， 在长方体中，, 以为单位正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系. （1）写出四点的坐标； （2）写出向量的坐标. 解：（1）因为，所以， 因为，所以， 点在轴，轴，轴上的射影分别为, 且在坐标轴上的坐标分别为, 所以 点在轴，轴，轴上的射影分别为, 且在坐标轴上的坐标分别为, 所以. 例1如图1.3-6， 在长方体中，, 以为单位正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系. （1）写出四点的坐标； （2）写出向量的坐标. 解：（2）， . 完成课本练习1、2、3、4 同桌交换检查，老师答疑. 1．在空间直角坐标系中，点关于点的对称点的坐标是（       ） A． B． C． D． 解：设所求对称点为，则点M为线段的中点， 类比直角坐标系中的中点坐标公式可得 ，解得，故选C 2.已知棱长为3的正四面体，为在底面上的射影，建立 如图所示的空间直角坐标系，点的坐标是_________． 解：由已知为边长为3的正三角形， 则BC边上的高为， 所以， 所以点B的坐标