3.2.2函数的性质-奇偶性-【361课堂】2022-2023学年高一数学同步“导思议展评测”精品课件(人教A版2019必修第一册)

函数的概念与性质 3.2.2 函数的奇偶性 1 课程标准 借助具体的函数图像，了解函数的奇偶性的概念和几何意义，理解他们的作用与实际意义 2 复习回顾 问题1 函数的单调性是如何描述的？ 如果,当时，都有，那么就称函数在区间上单调递增. 就叫做函数的单调递增区间，简称增区间. 如果,当时，都有，那么就称函数在区间上单调递减. 就叫做函数的单调递增区间，简称减区间. 一般地，设函数: 3 复习回顾 问题2 我们如何求函数的最大（小）值？ （2）单调性法：先研究函数的单调性，再利用单调性的意义求函数的最大(小)值. 注：在实际运用中，我们更多的是将这两种方法结合起来，即采用“单调性+图象”的方法。 （1）图象法：先画出函数的图象，再直接函数最值的几何意义利求函数的最大(小)值； 1.图像 2.定义域 3.单调性 4.求最值 接下来，我们继续研究函数的其他性质！ 4 新知导入 剪纸早在我国汉、唐时期就被用来作为装饰品，是中国传统的民间装饰艺术的一种。从题材上分，有人物、动物、景物及花卉、组字等，既有展示历史故事、神话传说的，也有反映现实社会生活、风俗民情的，涉及方方面面。它的历史渊源，它的思想内涵，它的美学价值，更是催人探索、领悟真趣! 从剪纸的图片上，有明显的图像特征：沿中轴线对称，轴对称等。 一些函数的图像也存在类似的特征，我们该如何描述与判断呢？ 5 一 二 三 教学目标 了解函数奇偶性的含义 会判断与证明函数的奇偶性 初步掌握函数性质研究方法，从特殊到一般，从定性到定量，体会数形结合与类比的思想方法。 教学目标 难点 重点 易错点 新知探究 探究一：函数奇偶性的含义 7 新知讲解 问题3 请大家在草稿纸上画出和的图像，并用自己的语言描述函数图像的特征 5 这两个函数的图象都关于轴对称 形 数 ？ 8 新知讲解 问题4 类比函数单调性，你能用符号语言精确地描述“函数图象关于轴对称”这一特征吗？ … -3 -2 -1 0 1 2 3 … … 9 4 1 0 1 4 9 … … -1 0 1 2 1 0 -1 … 我们借助表格，将和表示出来： 追问 在表格的数据中，你发现了什么？ 可以发现，当自变量取一对相反数时，相应的两个函数值相等。 9 概念生成 观察图象可知： （1）两个函数的图象都关于y轴对称。 （2） （3）对定义域内任意的 ，这时称函数为偶函数 一