2.1.2.3代数式的值（课件）-2022-2023学年七年级数学上册同步精品课件（沪科版）

2.1.2.3 代数式的值 1 一、单项式的相关概念 知识回顾 ① 由数与字母的积组成的代数式称为单项式. 单个的字母或数也是单项式.如： a，-5 等. ② 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. ③ 一个单项式中的所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数. 二、多项式的相关概念 ① 几个单项式的和组成的代数式叫做多项式. ② 在多项式中，每个单项式(连同符号)叫做多项式的项. ③ 多项式中不含字母的项叫做常数项. ④ 一个多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式. ⑤ 多项式中次数最高项的次数叫做这个多项式的次数. 单项式与多项式统称为整式. 探究新知 一项调查研究显示：一个 10—50 岁的人，每天所需要的睡眠时间 t h与他的年龄 n 岁之间的关系为： t= 110-n 10 例如，我今年30岁，那么我的每天所需要的睡眠时间为： t= 110-30 10 =8 (h) 算一算，你每天所需要的睡眠时间？ 概念学习 像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值. 例 7 某堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底 a=18m，下底 b=36m，高 h=20m，求这个横截面的面积. 解：梯形面积公式是 S= (a+b)h 1 2 当 a=18，b=36，h=20 时， S= (a+b)h 1 2 = ×(18+36)×20 1 2 = 540 (m2) 答：堤坝的横截面面积是540m2. 解：(1) 当 x=-3，y=2时， x2-y2 = (-3)2 - 22 = 9-4 = 5 例 8 当 x=-3，y=2 时，求下列代数式的值： (1) x2-y2 (2) (x-y)2 解：(2) 当 x=-3，y=2 时， 例 8 当 x=-3，y=2 时，求下列代数式的值： (1) x2-y2 (2) (x-y)2 (x-y)2 = (-3-2)2 = (-5)2 = 25 求代数式的值的步骤： ① 写出条件：当……时 ② 抄写代数式 ③ 代入数值 ④ 计算 对应练习 1、当 x=2，y=-3 时，求代数式 x(x-y) 的值. ① 数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原代数式中有乘法