2.8 有理数的混合运算-2022-2023学年七年级数学上册同步精品教学课件（苏科版）

第二章 有 理 数 2.8 有理数的混合运算 运算级别 直接运算 逆运算 一级运算 加法 减法 二级运算 乘法 除法 三级运算 乘方 以后学习 一、有理数的混合运算顺序（重点、难点） 从高级运算（第三级）到低级运算（第－级）依次进行，即先乘方，再乘除，最后加减，若同级运算在一起时，按从左往右的顺序进行。 1、有理数运算的分级 2、有理数的混合运算顺序 有理数的混合运算顺序 不含括号或含无运算的括号 含括号且括号内有运算 一般先算小括号内的，再算中括号内运算，最后算大括号内运算。 一、有理数的混合运算顺序（重点、难点） 下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？ 加减运算 乘除运算 先乘除，后加减 3+50÷2× =3+25 ×-1 =3-5-1 =-3 一、有理数的混合运算顺序（重点、难点） 下列式子含有哪几种运算? 加减运算 乘方运算 乘除运算 = 6+4×3 = 6+4× = 6 2 = - 8 因为除法没有结合律，故Ａ错误；因为Ｂ选项是乘除混合运算，属于同级运算，应该按照从左往右的顺序依次运算，题中先算了最右边的4×（- ），故错误；Ｃ选项中的-５２=-２５≠２５，故错误．Ｄ正确。 示例1 解析∶ 下列计算中，正确的是（ ） A.120÷20÷2=120÷（20÷2）=120÷10=12 B.2×（-2）÷4×（- ）= 2×（-4）÷（-1）=8 C.-52 × -5=25 × -5=5-5=0 D.18-6 ÷（-3） ×（-2）2=18-6 ÷（-3） ×4=18-（-2）×4=18+8=26 Ｄ 一、有理数的混合运算顺序（重点、难点） 二、运用运算律进行简便计算（难点） 在进行有理数的混合运算时，无论题目有无要求，都应该灵活运用有理数的混合运算顺序，合理地使用运算律，不仅可以化繁为简，还可以保证运算正确、迅速。 二、运用运算律进行简便计算（难点） （1）先把÷ （）转化成× （） ，然后运用乘法的分配律 进行简便运算.（2）逆用乘法分配律，进行简便运算. 示例2 计算： ⑴（ ） ÷ （）+（ ）； ⑵ （） 7 （） + （）。 解析∶ 解∶ （1）原式= （ ）×（）+（ ）= ×（） ×（） 2+1 = （2）原式=（ （）=（ （） =+4 = 解析∶ 【典例1