内容正文:
第二章 机械振动
2.3 简谐运动的回复力和能量
restoring force and energy
做简谐运动的小球:受力情况有什么特点?
一、简谐运动的回复力
C
B
O
规定向右为正方向
胡克定律:F = -k x
做简谐运动的小球:受力情况有什么特点?
一、简谐运动的回复力
规定向右为正方向
O
B
C
O
B
C
Q
P
O
B
C
Q
P
O
B
C
Q
P
O
B
C
Q
P
O
B
C
Q
P
O
B
C
Q
P
O
B
C
Q
P
O
C
Q
P
B
𝒙
𝒙
小球的受力满足什么条件时才会做简谐运动呢?
C
B
O
规定向右为正方向
做简谐运动的物体偏离平衡位置向一侧运动时,一定有一个力迫使物体的运动速度逐渐减小直到减为0,然后物体在这个力的作用下,运动速度又由0逐渐增大并回到平衡位置;
一、简谐运动的回复力
物体由于具有惯性,到达平衡位置后会继续向另一侧运动,这个力使它再一次回到平衡位置。正是在这个力的作用下, 物体在平衡位置附近做往复运动。我们把这样的力称为回复力(restoring force)。
一、简谐运动的回复力
1. 回复力有什么特点?
(1)当小球在O点(平衡位置)时,所受的合力为0;
(2)在O点右侧任意选择一个位置P,无论小球向右运动还是向左运动,小球在P点相对平衡位置的位移都为x,受到的弹簧弹力均向左。
(3)从图中可以看出,迫使小球回到平衡位置的回复力应该是由弹簧弹力提供的,回复力的大小为F= kx,方向指向平衡位置。
一、简谐运动的回复力
1. 回复力有什么特点?
(4)同样道理,当小球在O点左侧某一位置Q时,迫使小球回到平衡位置的回复力还是由弹簧弹力提供,大小仍为F= kx,方向指向平衡位置(如图丙所示)。
(5)从上面的分析可以看出,弹簧对小球的弹力是小球做简谐运动的回复力,这个力的大小与小球相对平衡位置的位移成正比,方向与位移方向相反,可表示为:F = - kx, 式中“-”号表示F与x反向。
理论上可以证明,如果物体所受的合力具有F = - kx的形式,物体就做简谐运动。
一、简谐运动的回复力
C
B
O
规定向右为正方向
做简谐运动的物体一定会受到指向平衡位置的作用力,
这个力叫做回复力。
注意:
类似向心力,回复力是根据力的作用效果命名的,充当回复力的可以是某一个力,也