第2章 圆与方程单元重点检测-2022-2023学年高二数学上学期章节复习敲重点（苏教版2019选择性必修第一册）

第2章 圆与方程单元重点检测 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 班级 姓名： 1、 选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知圆的一条直径的端点分别是，，则此圆的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 直径两端点为 圆心坐标为 圆的半径， 圆的方程为：. 故选：A. 2．圆关于直线称的圆是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 圆心关于直线的对称点为，半径不变， 所求圆的方程为. 故选：B 3．经过圆的圆心，且与直线平行的直线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 圆的标准方程为，圆心为， 直线的斜率为，故所求直线方程为，即. 故选：D. 4．直线过点P（0，2），且截圆所得的弦长为2，则直线的斜率为 　 A． B． C． D． 答案：设过点P（0，2）的直线方程为，即，由圆的弦长、弦心距及半径之间关系得：，故选C。 5．已知半径为1的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为（ ）． A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】A 【解析】 设圆心，则， 化简得， 所以圆心的轨迹是以为圆心，1为半径的圆， 所以，所以， 当且仅当在线段上时取得等号， 故选：A. 6．已知点在直线上的运动，则的最小值是（       ） B． A． C． D． 【答案】B 【解析】 表示点与距离的平方， 因为点到直线的距离， 所以的最小值为． 故选：B 7．若直线与轴平行且与轴相距5时，则等于（ ） A． B． C．8 D．0 【答案】A 【解析】由题意知，，所以，或10，所以或8． 8．已知直线与圆相交于，两点，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】 设，联立，化为由可得，根据韦达定理解出，进而可得结果. 【解析】 设，联立，化为， ，解得， ， 因为，所以， ， ， ，解得，符合， 则“”是“”的充分不必要条件， 故选：A. 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的