1.1集合的概念-【高效课堂】2022-2023学年高一数学同步精讲课件（人教A版2019必修第一册）

1.1 集合的概念 食品类 文具类 请将以下物品整理摆放 在刚刚的示例中，每一件物品都是我们的研究对象，而食品类货架与文具类货架就是这些对象构成的集合。 PART 1 集合的定义 1.集合的定义：把研究对象统称为元素，把一些元素组成的全体叫做集合（简称为集） 不含任何元素的集合叫做空集，记作Ø 2.表示：集合常用大写英文字母A、B、C…表示 元素常用小写英文字母a、b、c…表示 PART 1 集合的定义 3.集合与元素的关系： 问题1 棒棒糖这个元素与食品类货架是什么关系？与文具类货架呢？ 如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A. 如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA. PART 2 集合中元素的性质 ⑴确定性: 集合中的元素必须是确定的。 ⑵互异性: 集合中的元素必须互不相同。 ⑶无序性: 集合中的元素无先后顺序。 只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的。 例如，“帅哥们”，“美女们”不能构成集合 x∈A与xA必居其一。 练习 1.判断下列元素的全体的是否组成集合 (1) A,B是平面内的定点，在平面内与A,B等距离的点； (2) 高中学生中的游泳能手. 2.用符号“∈”或“”填空 设A为所有亚洲国家组成的集合，则 中国______A，美国______A，印度______A，英国______A， ∈ ∈ × √ PART 3 集合的分类 根据元素个数分类 有限集：含有有限个元素的集合 无限集：含有无限个元素的集合 常见数集 非负整数集（或自然数集） 正整数集 整数集 有理数集 实数集 记作N 记作 记作Z 记作Q 记作R 数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 快速记忆 N Z Q R 练习 用符号∈或填空： 0____N -3____N 0.5____Z ____Z ____Q ____R ∈ ∈    ∈ PART 4 集合的表示方法 问题 我们可以用自然语言描述一个集合，除此之外还可以用什么方法表示集合呢？ 1.列举法：把集合的元素一一列举出来，元素中间用逗号隔开，用花括号“｛｝”括起来表示集合 例如，“1~11之间的所有偶数”可以表示为 “