专题1.4 两条直线的交点（知识解读）-2022-2023学年高二数学《同步考点解读·专题训练》（苏教版2019选择性必修第一册，江苏专用）

专题1.4 两条直线的交点（知识解读） 【学习目标】 1.会用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标； 2.会根据方程解的个数判定两条直线的位置关系。 【知识点梳理】 考点 两条直线的交点 1．两直线的交点 已知直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0；l2：A2x＋B2y＋C2＝0.点A(a，b)． (1)若点A在直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0上，则有 . (2)若点A是直线l1与l2的交点，则有 2．两直线的位置关系 方程组的解 一组 无数组 无解 直线l1与l2的公共点的个数 直线l1与l2的位置关系 【解题思路】 【典例分析】 【考点1 求直线交点坐标】 【典例1】已知与是直线（为常数）上两个不同的点，则关于和的方程组的解的情况是（       ） A．无论，，如何，方程组总有解 B．无论，，如何，方程组总有唯一解 C．存在，，，方程组无解 D．存在，，，方程组无穷多解 【变式1-1】若三条直线2x+3y+8＝0，x﹣y﹣1＝0和x+ky＝0交于一点，则k的值为（　　） A．﹣2 B． C．2 D． 【变式1-2】过两直线的交点，且与直线平行的直线方程为（       ） A． B． C． D． 【变式1-3】不论为何实数，直线恒过定点（       ） A． B． C． D． 【考点2 直线过定点问题】 【典例2】（2022·宁夏·平罗中学高二期末（理））已知直线，当变化时，所有直线都恒过点（       ） A． B． C． D． 【变式2-1】（2021·山西晋中·高二期末（理））已知线段AB两端点的坐标分别为和，若直线与线段AB有交点，则实数m的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【变式2-2】若直线与直线关于点对称，则直线一定过定点（       ） A． B． C． D． 【变式2-3】设有直线，当k变动时，所有直线都经过定点（       ） A．（0，0） B．（0，1） C．（3，1） D．（2，1） 【考点3 点关于直线的对称问题】 【典例3】一条光线沿直线照射到轴后反射，则反射光线所在的直线方程为（       ）． A． B． C． D． 【变式