1.2集合间的基本关系-【高效课堂】2022-2023学年高一数学同步精讲课件（人教A版2019必修第一册）

1.2 集合间的基本关系 问题1 实数有相等关系、大小关系，集合之间是否具备类似的关系？ 观察下面两个集合, 找出它们之间的关系: A＝{1，2，3} B＝{1，2，3，4，5} A中任意一个元素都是B的元素 PART 1 子集 1.子集的定义：对于两个集合A，B，如果A中任意一个元素都是B的元素，称集合A是集合B的子集，记作A⊆B（或B⊇A）读作“A包含于B”（或“B包含A”）. 2. Venn图：用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图。 集合A与集合B的包含关系，可用右图表示 A B PART 2 集合相等 集合相等的定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作A=B. 若A⊆B，B⊆A，则A＝B. PART 3 真子集 真子集的定义：如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且xA，称集合A是集合B的真子集。记作A⫋B，读作“A真包含于B”。 规定：空集∅是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集. 性质 (1)任何一个集合是它本身的子集，即 (2)对于集合A，B，C，如果 ，那么 特别注意！！！ 元素与集合关系：属于(∈)与不属于(∉) 集合与集合关系：包含(⊆)、真包含(⫋)、相等(=) 练习 ⑴写出集合{a，b}的所有子集； ⑵写出所有{a，b，c}的所有子集； ⑶写出所有{a，b，c，d}的所有子集. ⑵ ，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}， {b， c}，{a，b，c}； ⑶ ，{a}，{b}，{c}，{d}，{a, b}，{a, c}， {a, d}，{b, c}，{b, d}， {c, d}，{a，b，c}， {a，b，d}，{a，c，d}， {b，c，d}， {a，b，c，d}. 4个 8个 16个 解：⑴ ，{a}，{b}，{a，b}； 总结 集合A含有n个元素， 则A的子集共有 个， A的真子集共有 个， A的非空子集共有 个， A的非空真子集共有 个. 2n 2n－1 2n－1 2n－2 例1 元素、集合间的关系 用适当的符号填空： (1)a__