第五章 统计与概率（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第二册）

班级 姓名 学号 分数 第五章 统计与概率（A卷·基础通关练） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．某人将一枚硬币连抛20次，正面朝上的情况出现了12次.若用A表示事件“正面向上”，则A的（       ） A．频率为 B．概率为 C．频率为 D．概率接近 【答案】A 【详解】依题意可知，事件的频率为，概率为. 所以A选项正确，BCD选项错误. 故选：A 2．从装有3个红球和2个黑球的口袋内任取3个球，那么“至少有2个黑球”的对立事件是（       ） A．至少有1个红球 B．至少有1个黑球 C．至多有1个黑球 D．至多2个红球 【答案】C 【详解】由题，由对立事件的定义， “至少有2个黑球” 与“至多有1个黑球”对立， 故选：C 3．气象台预报“本市未来三天降雨的概率都为30%”，现采用随机模拟的方法估计未来三天降雨的情况：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3表示降雨，4，5，6，7，8，9，0表示不降雨；再以每三个随机数为一组，代表三天降雨的结果.经随机模拟产生了20组随机数： 907   966   191   925   271   932   815   458   569   683 431   257   393   027   556   481   730   113   537   989 据此估计，未来三天恰有一天降雨的概率为（       ） A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5 【答案】C 【详解】表示未来三天恰有一天降雨的有：925，815，683，257，027，481，730，537共8个， 概率为， 故选：C． 4．北京冬奥会已于2022年2月4日至2月20日顺利举行，这是中国继北京奥运会，南京青奥会后，第三次举办的奥运赛事．之前，为助力冬奥，提高群众奥运法律知识水平和文明素质，某市有关部门开展冬奥法律知识普及类线上答题，共计30个题目，每个题目2分满分60分，现从参与线上答题的市民中随机抽取1000名，将他们的作答成绩分成6组，并绘制了如图所示的频率分布直方图．若同一组中的数据用该组区间中点值为代表，可估计这次线上答题成绩的平均数为（       ） A．33 B．34 C．35 D．36 【答案】B 【详解】由题图，. 故选：B 5．社会实践课上，老师让甲、乙两同学独立地完成某项任务，已知两人能完成该项任务的概率分别为，，则此项任务被甲、乙两人完成的概率为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：依题意，此项任务不能完成的概率为， 此项任务被甲乙两人完成的概率为. 故选:D. 6．若，，，则下列关于事件与关系的判断，正确的是（       ） A．事件与互斥 B．事件与相互对立 C．事件与相互独立 D．事件与互斥且相互独立 【答案】C 【详解】因为，而，所以．又因为，所以，所以事件与相互独立．又因为，所以事件与不是互斥事件， 故选：C． 7．若随机事件A，B互斥，且，，则实数a的取值范围为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意，知，即， 解得，所以实数a的取值范围为. 故选：A. 8．高一年级某同学参加了学校“数学社”“物理社”“话剧社”三个社团的选拔，该同学能否成功进入这三个社团是相互独立的．假设该同学能够进入“数学社”“物理社”“话剧社”三个社团的概率分别为，，，该同学进入两个社团的概率为，且三个社团都进不了的概率为，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：由题意可知，该同学可以进入两个社团的概率为， 则①， 又三个社团都进不了的概率为， 所以②， 由①②可得，． 故选：A． 2、 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．甲、乙两人进行飞镖游戏，甲的10次成绩分别为8，6，7，7，8，10，10，9，7，8，乙的10次成绩的平均数为8，方差为0.4，则（       ） A．甲的10次成绩的极差为4 B．甲的10次成绩的75%分位数为8 C．甲和乙的20次成绩的平均数为8 D．乙比甲的成绩更稳定 【答案】ACD 【详解】甲的极差为，A正确； 将甲的10次成绩由小到大排列为： 6，7，7，7，8，8，8，9，10，10，而， 所以甲的10次成绩的75%分位数为9，B不正确； 甲的10次成绩的平均数为8，而乙的10次成绩的平均数为8，则甲和乙的20次成绩的平均数为，C正确； 甲的10次成绩的方差， 显然