不等式的基本性质及求不等式的解集 讲义2021-2022学年北师大版八年级数学下册

教学目标 不等式的基本性质及求不等式的解集 教学过程(内容) 备注 知识点一.不等关系 要求:能根据题意列出不等式,特别要注意“不大于”,“不小于”等词语的理解. 一.用不等式表示: (1)是非负数;_ (2)x与5的和不小于0;_ (3)y与1的差不大于6;_(4)的3倍与8的和比的2倍小,用不等式表示为 1.“的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是 ( ) A.2x-3≤8 B.2x-3≥8 C.2x-3<8 D.2x-3>8 2.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的满足( ) A、<8 B、>8 C、<-8或>8 D、-8<<8 3.如图,天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克,则图中显示物体质量的范围是( ) A.大于2千克 B.小于3千克 C.大于2千克且小于3千克 D.大于2千克或小于3千克 4.下列不等关系一定成立的是( ) A. B. C. D. 5.如果,则下列不等式成立的( ) A、 B. C. D. 6.若,则x的取值范围是( ) A. B. C. D. 7.若m满足|m|>m,则m一定是( ) A.正数 B.负数 C.非负数 D.任意有理数 知识点二.不等式的基本性质: 若,则ac ? bc 若a=b,则ac = bc 性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不改变。 符号表示:如果,那么, 性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不改变。 符号表示:如果,并且,那么 ; 性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。 符号表示:如果,并且,那么 ; 若a<b,b<c,则a c。(不等式的传递性) 例1.若,利用不等式的基本性质,填“>”或“<”: (1) (2) (3)_ (4)_ (5) 例2.按下列要求,写出仍能成立的不等式: (1),两边都乘以,得_ (2),两边都加上(-5),得_ (3),两边都乘以15,得_ 练习 1.判断下列各题的推导是否正确?为什么? (1)如果a>b,那么a-b>0 (2)因为4a>4b,所以a>b; (3)如果,那么> (4)如果>,那么 2.按下列要求写出能成立的不等式: (1),两边都乘15,得_ (2),两边都乘,得_ (3),两边都加上5,得_ 练习 1.如果,那么下列不等式中不成立的是( ) A. B. C. D. 2.在下