1.3.1 等比数列及其通项公式（同步练习）-2022-2023学年高中数学选择性必修第一册

2022-2023学年选择性必修一课时检测（湘教版） 1.3.1 等比数列及其通项公式（原卷版） （测试时间60分钟） 一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2021·河南·濮阳市油田第二高级中学高二阶段检测）下列各组数成等比数列的是（    ） ①，，，  ②，，，      ③，，，   ④，，， A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 2．（2021·福建·高二学业考试）若数列为等比数列，，，则公比（       ） A．-4 B． C．3 D．4 3．（2022·重庆·巫山县官渡中学高二期末）已知一个蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飞出去找回了4个伙伴；第2天，5只蜜蜂飞出去，各自找回了4个伙伴，……按照这个规律继续下去，第20天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有蜜蜂（       ） A．420只 B．520只 C． 只 D． 只 4．（2023·全国高三专题练习）已知数列是等比数列，满足，，则（       ） A． B． C． D． 5．（2022·广东江门高二期末）在等比数列中，，，则（      ） A． B．16 C．32 D． 6．（2022·四川达州·高一期末（文））在等比数列中，，则前9项的积（       ） A．15 B．27 C． D． 7．（2023·全国·高三专题练习）已知正项等比数列满足，若存在、，使得，则的最小值为（       ） A． B． C． D． 8．（2022·陕西·交大附中模拟预测（理））已知数列的前项和为，满足，则（       ） A． B． C． D． 二、多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 9．（2023·全国·高三专题检测）已知函数，则(   ) A．，，成等差数列 B．，，成等差数列 C．，，成等比数列 D．，，成等比数列 10．（2022·广东·佛山一中高二期中）对任意数列，下列说法一定正确的是（       ） A．若数列是等差数列，则数列是等比数列 B．若数列是等差数列，则数列是等差数列 C．若数列是等比数列，则数列是等比数列 D．若数列是等比数列，则数列是等差数列 11．（2022·山东省郓城第一中学高二开学考试）在正项等比数列{an}中，已知，，则（       ） A． B． C． D．n＝12 12．（2022·辽宁·沈阳二中高二期末）已知数列为等差数列，为等比数列，的前项和为，若，，则（       ） A． B． C． D． 三、填空题 13．（2022·云南·罗平县第一中学高二开学考试）已知数列中，对成立，且，则__________. 14．（2022·江苏·南京市金陵中学河西分校高三模拟）已知数列的前n项和为Sn，且满足，则的值为________． 15．（2022·上海市晋元高级中学高一期末）设等比数列满足，，则___________. 16．（2023·全国·高三专题检测）设数列的前n项和为，已知，，，则数列的通项公式为________. 四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2021·四川成都高三开学考试（文））已知等比数列的各项都为正数，，．(1)求； (2)若，求数列的前项和 18．（2023·全国高三专题模拟）已知数列满足，，求数列的通项公式. 19．（2022·银川一中高二检测）数列满足，． (1)求，；(2)设，求证：数列是等比数列，并求其通项公式． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年选择性必修一课时检测（湘教版） 1.3.1 等比数列及其通项公式（解析版） （测试时间60分钟） 一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2021·河南·濮阳市油田第二高级中学高二阶段检测）下列各组数成等比数列的是（    ） ①，，，  ②，，，      ③，，，   ④，，， A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 【答案】C 【解析】①首项为1，公比为，是等比数列； ②首项为，公比为，是等比数列；③当时，不是等比数列；④首项为，公比为，是等比数列，所以①②④成等比数列. 故选：C. 2．（2021·福建·高二学业考试）若数列为等比数列，，，则公比（       ） A．-4 B． C．3 D．4 【答案】C 【解析】由题意得： 故选：C 3．（2022·重庆·巫山县官渡中学高二期末）已知一个蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飞出去找回了4个伙伴；第2天，5只蜜蜂飞出去，各自找回了4个伙伴，……按照这个规律继续下去，第20天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有蜜蜂（       ） A．420只 B．520只 C． 只 D． 只 【答案】B 【解析】第一天一共有5只蜜蜂，第二天一共有只蜜蜂