专题10 函数的奇偶性、周期性问题（习题）-2022-2023学年高一数学高频考点讲练突破（人教版2019必修第一册）

专题10 函数的奇偶性、周期性问题 1．下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递增的是(　　) A．y＝ B．y＝|x|－1 C．y＝lg x D．y＝ 2．已知f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋m，则f(－2)＝(　　) A．－3 B．－ C． D．3 3．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋3)＝f(x)．若f(2)>1，f(7)＝a，则实数a的取值范围为(　　) A．(－∞，－3) B．(3，＋∞) C．(－∞，－1) D．(1，＋∞) 4．若f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，∀x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，则(　　) A．f(3)<f(1)<f(－2) B．f(1)<f(－2)<f(3) C．f(－2)<f(1)<f(3) D．f(3)<f(－2)<f(1) 5．(2020·湖南郴州第二次教学质量检测)已知f(x)是定义在[2b，1－b]上的偶函数，且在[2b，0]上为增函数，则f(x－1)≤f(2x)的解集为(　　) A． B． C．[－1，1] D． 1．(2021·河北模拟)已知函数f(x)是定义在区间[－a，a](a＞0)上的奇函数，若g(x)＝f(x)＋2019，则g(x)的最大值与最小值之和为(　　) A．0 B．1 C．2019 D．4038 2．(2021·山东省聊城市三中模拟)已知f(x)是奇函数，且当x＜0时，f(x)＝x2＋3x＋2.若当x∈[1，3]时，n≤f(x)≤m恒成立，则m－n的最小值为　(　　) A. B．2 C. D. 3．(2021·河南南阳模拟)函数f(x)是周期为4的偶函数，当x∈[0,2]时，f(x)＝x－1，则不等式xf(x)>0在[－1,3]上的解集为(　　) A．(1,3) B．(－1,1) C．(－1,0)∪(1,3) D．(－1,0)∪(0,1) 4．(2021·浙江宁波效实中学模拟)对于函数f(x)，若存在常数a≠0，使得x取定义域内的每一个值，都有f(x)＝f(2a－x)，则称f(x)为准偶函数．下列函数中是准偶函数的是(　　) A．f(x)＝ B．f(x)＝x2 C．f(x)＝tan x D．f(x)＝cos(x＋1) 5．(2021·湖北省葛洲坝中学模拟)若函数f(x)＝x为偶函数