精品解析：江西省吉安市遂川县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021-2022学年江西省吉安市遂川县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项。 1. 某等腰三角形的顶角50°，则其每个底角是（ ） A. 50° B. 60° C. 65° D. 80° 2. 如果，那么下列各式中正确的是（ ） A B. C. D. 3. 观察下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在式子，，，，中，分式的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法： ①如果再加上条件“BC＝AD”，那么四边形ABCD一定平行四边形； ②如果再加上条件“∠BAD＝∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形； ③如果再加上条件“OA＝OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形； ④如果再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形． 其中正确的说法是（ ） A. ①② B. ①③④ C. ②③ D. ②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 分解因式：______． 8. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是__. 9. 在平面直角坐标系中，点绕点顺时针旋转90°后的点的坐标是______． 10. 关于x的不等式组的解集为，则______． 11. 如图，在四边形ABCD中，，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F．若，，当______时，点B在线段AF的垂直平分线上． 12. 如图，已知是等腰直角三角形，，将线段AC绕点A逆时针旋转得到，连接，．当是等腰三角形（不含等腰直角三角形）时，______． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）分解因式：． （2）解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 14. 如图，将沿着直线AB平移得到，BC与DF相交于点M，若，，请求∠FMC的度数． 15 先化简，再求值，其中． 16. 如图，在中，是的平分线．请仅用无刻度直尺分别按下列要求作图．（保留作图痕迹） （1）在图（1）中，以为腰作一个等腰三角形； （2）在图（2）中，以为边作． 17. 如图，AD平分∠MAN，，，垂足分别为B，C，E为线段AB上一点，在射线AN上有一点F，并使得与全等，若，则线段AE与AF的有怎样的数量关系，并说明理由． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 近几年我县的桃源梯田与红色圩场景点吸引了县内外众多游客，甲、乙两家旅行社为了让更多的游客前往旅游，分别推出了“赏桃源梯田，忆红色圩场”旅游的团体优惠办法．甲旅行社的优惠办法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：一律按原价的优惠．已知这两家旅行社的原价均为每人80元，试说明随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？ 19. 已知：a，b，c是三角形的三边，且满足，若，求b，c的长以及该三角形各角的度数． 20 如图，已知，，，． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若，，求CE的长． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙厂每天加工的数量是甲厂每天加工数量的1.5倍． （1）根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？ （2）为了尽快加工完，该公司计划让甲乙两个工厂共同来加工这批新产品，若甲工厂加工的费用是每天500元，乙工厂加工的费用是每天800元，则完成这批新产品的加工，该公司要支付多少费用？ 22. 如图，分别是平行四边形置于平面直角坐标系中，请你来探究这些平行四边形的顶点坐标特点． （1）如图（1），已知点，，，则平行四边形ABCD点D的坐标是______； （2）如图（2），已知点，，，求平行四边形ABCD点D的坐标； （3）如图（3），已知点A，B分别在轴，x轴的正半轴，C的坐标是，现将平行四边形OABC向上平移个单位得到平行四边形，请问能否成为等腰三角形，如果能，请直接写出点的坐标；如果不能，请说明理由． 六、（本大题共1小题，共12分） 23. 如图，在中，，，点D是边AC上一点（点D不与点A，C重合），连接BD，将BD