第二章 有理数 ——有理数的乘法和除法（提优练习） 2022—2023学年苏科版数学七年级上册

有理数的乘法和除法 1.下列说法正确的是（） A.零除以任何数都得零 B.小于﹣1的数的倒数大于其本身 C.两数相除等于把它们颠倒相乘 D.商小于被除数 答案：B 2．若|m|=3，|n|=2,且＜0，则m+n的值是（） A. ﹣1 B. 1 C. 1或5 D. ±1 答案：D 3．有下列结论:①若一个数和它的倒数相等, 则这个数是±1或0;②若一1<m≤0,则；③若a+b＜0，且，则|a+2b|=﹣a﹣2b;④若m是有理数,则|m|+m是非负数;⑤若c<0<a<b,则(a－b)(b－c)(c－a)>0.其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案：C 【解析】因为0没有倒数,所以①错误.因为－1＜m＜0,所以所以②错误.因为 a＋b＜0,且>0,所以a<0,b<0,所以a＋2b＜0,所以|a＋2b|=－a－2b,所以③正确.因为|m|≥－m,所以|m|＋m≥0,所以④正确.因为c<0<a<b,所以a－b＜0,b－c>0,c－a<0,所以(a－b)(b－c)(c－a)>0,所以⑤正确. 4. 点，，C和原点O在数轴上，点A，B，C对应的有理数为a，b，c．若，，，那么以下符合题意的是　　 A． B． C． D． 答案：B 【解析】∵ab＜0，a+b＞0，a+b+c＜0， ∴c＜0，b＜0＜a，|a|＞|b|或c＜0，a＜0＜b，|a|＜|b|， 观察数轴可知符合题意的是． 5. 有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、N，则下列式子结果为负数的个数是　　 ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨． A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 答案：B 【解析】根据题意得：a＜0，b＞0，|a|＞|b|， 则①a+b＜0，是负数； ②a﹣b＜0，是负数； ③﹣a+b＞0，是正数； ④﹣a﹣b＞0，是正数； ⑤ab＜0，是负数； ⑥＜0，是负数； ⑦＞0，是正数； ⑧a3b3＜0，是负数； ⑨b3﹣a3＞0，是正数． 则结果为负数的个数是5个． 6. 若规定[a]表示不超过的最大整数，例如[4.3]=4，若m=[π+1]，n=[﹣2.1] ，则在此规定下[]的值为（） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3 答案：D 【解析】解：∵m＝[π+1]＝4，n＝[﹣2.1]＝﹣3， ∴m+＝4+×（﹣3）