专题10 非负性的应用-【重难点突破】2022-2023学年八年级数学上册常考题专练（北师大版）

专题10 二次根式非负性的应用 题型一 中a≥0的应用 1．若，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 【解答】解：， ， ， 故选：． 2．下列二次根式有意义的范围为的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：，，解得，故此选项不符合题意； 、，解得，故此选项不符合题意； 、，解得，故此选项不符合题意； 、，解得，故此选项符合题意． 故选：． 3．要使有意义，则的取值范围是 　　． 【解答】解：根据题意，． 解得． 故答案为：． 4．要使有意义，则的取值范围是 　　． 【解答】解：由题意得：， 解得：， 故答案为：． 5．使代数式有意义的的取值范围是　，　． 【解答】解：代数式有意义， ，， 解得：，． 故答案为：，． 6．已知实数满足，则　2021．　． 【解答】解：根据二次根式有意义的条件得：， ， ， 原式可化为：， ， ， ， 故答案为：2021． 7．已知是实数，且，则的值为　1　． 【解答】解：由，得 ， 解得． 当时，， 故答案为：1． 8．若关于的代数式有意义，且满足条件的所有整数的和为10，则的取值范围为　　． 【解答】解：关于的代数式有意义， ，， 解， 满足条件的所有整数的和为10， ． 9．若代数式有意义，则的取值范围是　且　 【解答】解：若代数式有意义， 必有 解得且． 题型二 与的综合应用 10．已知，都是实数，，则代数式的值为 　　． 【解答】解：由题意可知：， ， ， 原式， 故答案为：． 11．若实数，，满足等式，则的算术平方根为　3　． 【解答】解：依题意得：， 解得， ． 故答案是：3． 12．，都是实数，且，则的值　2　． 【解答】解：由题意得，且， 解得且， ， ， ． 故答案为：2． 13．若有意义，则　　． 【解答】解：有意义， ，， ，， ， 故答案为． 14．已知实数，满足，求的平方根． 【解答】解：， 解得：， 故， 则的平方根为：． 15．若、为实数，且，求的值． 【解答】解：， ，， 解得：， ， ． 16．如果、满足，那么　　． 【解答】解： 由题意得：， 解得：， 则， ， 故答案为：． 17．已知，，求的平方根． 【解答】解：由题意得，，，， 解得，，， ， ， 解得，， ， 则， 4的平方根是， 的平方根是． 18．已知、、满足：，求长度分别为、、的三条线段组成的三角形的面积． 【解答】解：根据二次根式的意义，得， 解得：， ， 根据非负数得：， 解得：， 可以组成直角三角形，面积为：． 题型三 与和的综合应用 19．若，则等于　　 A．0 B．3 C．2 D．5 【解答】解：，，， ，， 解得，， ． 故选：． 20．若，则的值等于　　 A．0 B． C． D． 【解答】解：， ，，， ． 故选：． 21．若，为实数，且满足，则的值是　1　． 【解答】解：， ，， 解得：，， ． 故答案为：1． 22．若，则的平方根是　　． 【解答】解：， ，， 解得：， 故的平方根是：． 故答案为：． 23．已知实数，满足，则　22　． 【解答】解：， ，，即，， ， 则． 故答案为：22 24．在中，，，分别是，，的对边，若，则这个三角形一定是　直角三角形　． 【解答】解：， ，，， ， 为直角三角形． 故答案为：直角三角形． 25．已知实数，满足，则　3　． 【解答】解：由题意得，，， 解得，， 所以，． 故答案为：3． 26．已知实数，满足，则的平方根是 　　． 【解答】解：实数，满足， ，， 即，， ， 的平方根为， 的平方根是， 故答案为：． 27．已知，则的立方根是　　． 【解答】解：由得，，， ，， ， ， 的立方根是：， 故答案为：． 8 / 8 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 二次根式非负性的应用 题型一 中a≥0的应用 1．若，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 2．下列二次根式有意义的范围为的是　　 A． B． C． D． 3．要使有意义，则的取值范围是 　　． 4．要使有意义，则的取值范围是 　　． 5．使代数式有意义的的取值范围是　 　． 6．已知实数满足，则　　． 7．已知是实数，且，则的值为　 　． 8．若关于的代数式有意义，且满足条件的所有整数的和为10，则的取值范围为　　． 9．若代数式有意义，则的取值范围是　 　 题型二 与的综合应用 10．已知，都是实数，，则代数式的值为 　　． 11．若实数，，满足等式，则的算术平方根为　　． 12．，都是实数，且，则的值　 　． 13．若有意义，则　 　． 14．已知实数，满足，求的平方根． 15．若、为实数，且，求的值． 16．如果、满足，那么　 　． 17．已知，，求的平方根． 18．已知、、满足：，