专题05 难点探究专题：全等三角形中的动态问题-【常考压轴题】2022-2023学年八年级数学上册压轴题攻略（浙教版）

专题05 难点探究专题：全等三角形中的动态问题 考点一 利用全等三角形中的动点求时间问题（利用分类讨论思想） 考点二 利用全等三角形中的动点求线段长问题 考点三 利用全等三角形中的动点求线段长最小值问题 考点四 利用全等三角形中的动点综合问题 典型例题 考点一 利用全等三角形中的动点求时间问题（利用分类讨论思想） 例题：（2021·山东临沂·八年级期中）如图，，垂足为点A，射线，垂足为点B， ，．动点E从A点出发以3cm/s的速度沿射线AN运动，动点D在射线BM上，随着 E点运动而运动，始终保持．若点E的运动时间为，则当 ________ 个秒时，与全等． 【变式训练】 1．（2021·全国·七年级专题练习）已知：如图，在长方形中，延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当的值为_______时，和全等． 2．（2019·江苏·镇江实验学校八年级阶段练习）已知正方形ABCD中，AB=BC=CD=DA=8cm，∠A=∠B=∠C=∠D=90°．动点P以每秒2cm的速度从点B出发沿线段BC方向运动，动点Q同时以每秒8cm的速度从B点出发沿正方形的边BA-AD-DC-CB方向顺时针作折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t．连接PA，当t的值为___________________秒时， PAB和QAD全等． 考点二 利用全等三角形中的动点求线段长问题 例题：（2019·江苏·宜兴市周铁中学八年级阶段练习）已知：如图，∠B=90°AB∥DF，AB=3cm，BD=8cm，点C是线段BD上一动点，点E是直线DF上一动点，且始终保持AC⊥CE，若AC=CE ,则DE的长为______. 【变式训练】 1．（2020·江苏·泰州中学附属初中八年级阶段练习）如图，△ABC中，点D在边BC上，DE⊥AB于E，DH⊥AC于H，且满足DE=DH，F为AE的中点，G为直线AC上一动点，满足DG＝DF，若AE=4cm，则AG= _____cm． 2．（2022·全国·八年级课时练习）如图，AO⊥OM，OA=7，点B为射线OM上的一个动点，分别以OB，AB为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，连接EF交OM于P点，当点B在射线OM上移动时，则PB的长度___________