专题03 解题技巧专题：判定三角形全等的基本思路-《常考压轴题》2022-2023学年八年级数学上册压轴题攻略（浙教版）

专题03 解题技巧专题：判定三角形全等的基本思路 类型一 已知两边对应相等解题思路 类型二 已知两角对应相等解题思路 类型三 已知一边一角对应相等解题思路 典型例题 类型一 已知两边对应相等基本解题思路： 已知两边对应相等：①找夹角对应相等（SAS）； ②找第三边对应相等（SSS）. 例题：（2022·江苏宿迁·七年级期末）如图，，，． (1)求证：； (2)若，AE平分，求的度数． 【变式训练】 1．（2021·新疆·七年级期末）如图，点A，E，F，C在同一直线上，，，．求证：． 2．（2021·广西·靖西市教学研究室八年级期末）如图，已知AB＝DC，AB∥CD，E、F是AC上两点，且AE＝CF． (1)求证：△ABF≌△CDE； (2)若∠BCF＝30°，∠CBF＝72°，求∠CED的度数． 类型二 已知两角对应相等基本解题思路： 已知两角对应相等：①找夹边对应相等（ASA）； ②找非夹边的边对应相等（AAS）. 例题：（2022·云南昭通·八年级期末）如图，已知：∠1=∠2，∠C=∠D．求证：BC=BD． 【变式训练】 1．（2021·湖南长沙·八年级期中）如图，∠A=∠D，∠B=∠C，BF=CE，求证：AB=DC． 2．（2022·四川泸州·八年级期末）已知：．求证：． 类型三 已知一边一角对应相等基本解题思路： （1）有一边和该边的对角对应相等：找另一角对应相等(AAS). （2）有一边和改边的领角对应相等：①找夹该角的另一边对应相等(SAS); ②找另一角对应相等(AAS或ASA). 例题：（2021·四川南充·一模）如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，求证：AF＝DE． 【变式训练】 1．（2022·山东济宁·八年级期末）如图，在△ABC和△DCE中，，，点A，C，D依次在同一直线上，且． (1)求证：△ABC≌△DCE． (2)连结AE，当，时，求△ACE的面积． 2．（2021·重庆市第九十五初级中学校七年级阶段练习）如图，已知，，点D在AC边上，，AE和BD相交于点O． (1)求证：； (2)若，，求∠ADB的度数． 一、解答题 1．（2022·四川成都·七年级期末）如图，，分别是和的高，，．求证：．（每行都要写理由） 2．（2022·全国·八年级专题练习）如图，中，于，于，与交于点，，，