九年级下册 第二章 二次函数 测试卷-2022秋九年级数学全一册【天梯学案】初中同步新课堂（北师大版）

天梯学案 九年级·数学·全一册BS 9.已知两点A(一5，y),B(3,y2)均在抛物线y=ax+bx十c(a≠0)上，点C(xo,)是该抛物线的顶点.若 初中同步新课堂 y>y2≥yo,则x的取值范围是 ( 第二章测试卷 A.x0>-5 B.x>-1 时间：100分钟满分：120分得分 C.-5<xm<-1 D.-2<xo<3 10.已知二次函数y=a.x2十bx十c的图象如图所示，有以下结论：①a十b十c<0;②a一b十c> 一、选择题（每小题3分，共30分） 0:③abc>0:④9a-3b+c<0:⑤c一a>1.其中所有正确结论的序号是 1.二次函数y=a.x2+b.x一1(a≠0)的图象经过点(1,1)，则a+b+1的值是 A.①② B.①③④ A.-3 B.-1 C.2 D.3 C.①②③④ D.①②③④⑤ 2.同时具有下列性质的函数(a为常数，且a≠0，a≠一1)是 二、填空题（每小题4分，共24分） ①开口向上；②对称轴为y轴；③在对称轴左侧，y随x的增大而减小：④顶点为坐标原点 11.若函数y=(1一m)x”-2+2是关于x的二次函数，且抛物线的开口向上，则m的值为 A.y=a.x2 B.y=(a+1).x2 C.y=(a2+1).x D.y=-a2r 12.二次函数y=x2一m.x+3的图象与x轴的交点如图，根据图中信息可得到m的值是 3.将抛物线y=x2一2x十3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为 a A.y=(.x-1)2+4 B.y=(.x-4)2+4 C.y=(x+2)2+6 D.y=(x-4)2+6 4.如图，二次函数y=a.x2+b.x十c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：①6-4ac>0:②c>1; ③2a一b<0:④a十b十c<0.你认为其中错误的有 () A.2个 B.3个 C.4个 D.1个 第12题图 第13图 13.如图所示，函数y=a.x2与y=一a.x2的图象分别过矩形ABCD的顶点C,D和A,B,点A的坐标为（一1， 一2)，则阴影部分的面积是 14.若直线y=ax一6与抛物线y=x2一4x十3只有一个交点，则a的值是 15.某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)与滑行时间x(单位：s)之间的函数关系式是y=60x一1.5x2, 封 该型号飞机着陆后滑行 m才能停下来。 16.给出下列命题： 第4题图 第5题图 第6题图 命题1：点(1.1)是双曲线y=与抛物线y=2的一个交点 5.小兰画了一个函数y=x2十a.x十b的图象如图，则关于x的方程x2十a.x十b=0的解是 命题2：点(1,2)是双曲线y=三与抛物线y=22的一个交点 A.无解 B.x=1 C.x=-4 D.x=一1或x=4 x 6.二次函数y=ax2十b.x十c的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA=OC,则 ( 命题3：点(1,3)是双曲线y=3与抛物线y=3x2的一个交点. A.ac+1=b B.ab+1=c C.bc+1=a D.以上都不是 请你观察上面的命题，猜想出命题n(n是正整数)： 7.一次函数y=a.x+b的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是 三、解答题（共66分） 17.(10分)已知点A(1,1)在二次函数y=x2-2ax+b的图象上 (1)用含a的代数式表示b: (2)如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求这个二次函数的图象的顶点坐标， 8.河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数表达式为y= 25,当 水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为 A.-20m B.10m C.20m D.-10m ·37· ·38· 18.(10分)如图，抛物线y1=x2+bx一c经过直线y2=x一3与坐标轴的两个交点A,B,此抛物线与x轴的另|20.(10分)某校一面墙RS(长度大于32m)前有一块空地，校方准备用长32m的栅栏(A一B一C一D)围成一 一个交点为点C. 个一面靠墙的长方形花圃，再将长方形ABCD分割成六块（如图所示），已知MN∥AD,EF∥GH∥AB, (1)求抛物线的表达式； MB=BF=CH=CN=1 m,AB=x m (2)当y1<y2时，求x的取值范围. (1)用含x的代数式表示：BC=m,PQ= m; (2)当长方形EPQG的面积等于96m2时，求AB的长； (3)若在甲区域种植花卉，乙区域种植草坪，种植花卉的成本为每平方米100元，种植草坪的成本为每平方 米50元，则种植花卉与草坪的总费用最高是多少？并求此时花圃的宽AB的值. R AE 乙 M 线 21.(12分)一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为18元，按定价40元出售，每月 可销售