第二章 3立方根-2022秋八年级数学上册【天梯学案】初中同步新课堂（北师大版）

儿天梯学案初中同步新课堂· 3立方根 ‖基础过关‖ l能力提升 考点☐立方根的概念及其性质 1.下列说法正确的是() 1.下列说法正确的是() A.负数没有立方根 A.64的立方根是士64=士√4 B.一个数有两个立方根，它们互为相反数 C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 B.一2是一6的立方根 D.一个数的立方根与被开方数同号 C.任意一个数都有立方根 2.现规定一种运算：a※b=ab十a-b,其中a,b D.立方根等于它本身的数是0和1 为有理数，则√16※一8等于() 2.下列等式成立的是( A.-6B.-2C.2 D.6 A.8-3=--3B.-3=3 3.(2021·大同月考)小明在作业本上做了四道 C.-3=-3 D.-3=-3 计算题：①-6=-6；②81=9； 3.求下列各数的立方根： ③√(-6)2=6；④一27=一3.其中他做对 (1)-64;(2)0;(3)10-3. 了的题目有几道( A.1 B.2 C.3 D.4 4.√64的立方根是() A.-2B.2 C.4 D.8 5.已知y=3}3工+5，则y的值 2 为 考点2开立方 6.求下列各数的立方根： 4.因为-8= ,8-8= ,所以 1)-125:20:(3)0.064:(④)-3 9-8 -8. 5.若(x-9)=9-x,则x的平方根为 6.求下列各式中x的值. (1)8x-125=0:(2)8(2x-1)=64. 18「数学（八年级上册）BS 3立方根第二章 7.求下列各式的值： ‖核心素养‖ 1)-2器(897- 将一个长方形纸片的四个角各裁去一个小正方 形，可以做成一个无盖的长方体纸盒.要求做成 纸盒的容积为2000cm3,长、宽、高之比为2： 1：1,库存的纸板材料有20×60,80×40,60× 80,90×30几种尺寸（单位：cm).要加工一批这 样的纸盒，请问选择哪一种材料合适？为什么？ 8.若3a一5与1-2b互为相反数，求 √3a-2b+5的值. I中考在线 1.(2021·河池)计算：一8= 2.(2021·益阳)若实数a的立方等于27，则a= 3.(2021·包头)一个正数a的两个平方根是 2b-1和b十4，则a十b的立方根为 4.(2021·陕西)一27的立方根是 薰数学（八年级上册）BS|191.解：)士0,1：2)士03)士号0士1. 12.A13.(1)土√7(2)士2(3)25(4)81 。能力提升……………………P18 14.解：1士12：(215：(3) 1.D2.B3.C4.B5.2 。能力提升…………………………………P16 6.解：01西=-5：2八-是： 1.D2.C3.B4.±55.±√6-3 (3)7a.06=0.4:4-3=-是 6.111111111 7.解：1)--27=3：(2)√厂3常 5 7.解：2a一1的平方根是士3， ∴.2a-1=9, (3)/(-5)=-5. 解得a=5, 8.解：：3a-与/1-2b互为相反数， 1b-11+√c+4=0,且b-1|≥0，+4≥0， ∴./3a-5+9/1-2b=0, .b-1=0,c+4=0, .3a-5十1-2b=0,即3a-2b=4, 解得b=1,=-4, ../3a-2b+5=√/4+5=3. .a+3b+c=5+3×1+(-4)=5+3-4=4,√4=2， ●核心素养……………P19 ∴.a+3b十c的算术平方根是2. 解：设纸盒底面宽为x,则高为x,长为2x,由题意，得2x3= 8.解：原绿化带面积为100m,扩大后绿化带的面积为4× 2000,所以x2=1000,即.x=1000=10=10.把纸盒 100=400m,则扩大后边长为20m. 表面展开，再补回裁去的四个小正方形，得长方形的长为 9.解：由数轴，可得a<0,a十c<0,c-b<0,一b<0. 40cm,宽为30cm.所以选60×80的纸板材料合适. ∴.wa=la=-a,a+cl=-a-c,√(c-b)=lc-bl= 。中考在线…………………P19 b-c,|-b=b..原式=-a-(-a-c)+(b-c)-b 1.-22.33.24.-3 -a十a+c十b-c-b=0. ●核心素养……………P17 4估算 1.解：(1)依次填3：0.7：06： ●基础过关…………P20 (2)√a不一定等于a.发现规律为√a=|a. 1.B2.B3.±5 (3)原式=3.14-x|=π-3.14. 4.解：因为42<20<52，所以4<20<5. 2.解：错误原因在于只求出算术平方根，没有求出这个数， 因为4.4<20<4.52，所以4.4<20<4.5. 同时第二种情况求出的值代入式子2m一6时，其值小 因为4.452=19.8025<20， 于0，不符合算术平方根的定