第二章 2平方根-2022秋八年级数学上册【天梯学案】初中同步新课堂（北师大版）

、天梯学案初中同步新课堂· 2 平方根 10.如果x2=a,那么下列说法错误的是() -基础过关 A.若x确定，则a的值是唯一的 考点☐算术平方根的概念 B.若a确定，则x的值是唯一的 1.16的算术平方根是() C.a是x的平方 A.8 B.4 C.-256D.±4 D.x是a的平方根 2.√9的算术平方根是() 11.求下列各数的平方根： A.-3B.3 C.±3 D.√5 (1)0.01:(2)10:(3)2 49:(4)1. 3.下列说法正确的是( A.√/25表示25的算术平方根 B.一√2表示2的算术平方根 C.2的算术平方根记作士√2 D.2是√2的算术平方根 考点图开平方 4.若x是49的算术平方根，则x等于() 12.计算√（-5)2的结果是() A.7 B.±7 C.49 D.-49 A.5 B.-5 C.±5D.25 5.如果一个数的算术平方根是a,那么比这个数13.(1)7的平方根是 大1的数是( ) (2)√16的平方根是 A.a+1 B.√a-1 (3)若x的平方根为士5，则x= C.a+1 D.a2+1 (4)若a的平方根为士3，则a= 6(} 的算术平方根是 ,92的算 14.计算： 术平方根是 (1)士14：(2(v15):(3(±√)。 考点☑平方根的概念及性质 7.下列各数中，没有平方根的是( A.-22B.(-2)2C.-(-2)D.|-2 8.下列说法中，错误的是() A.一2是4的一个平方根 B.2是4的一个平方根 ‖能力提升‖ C.士2是4的平方根 1.已知√(m一1)2=1-m,那么m的取值范围 D.4的平方根是2 是() 9.9的平方根是士3，用数字符号表示正确的是 A.m=1B.m<1C.m≥0 D.m≤1 () 2.算术平方根等于它本身的数是() A.√9=3 B.±√9=3 A.0 B.-1 C.√9=±3 D.士√9=±3 C.0或1 D.0,-1或1 16「数学（八年级上册）BS 2平方根|第二章 3.下列说法：①a的算术平方根是a; I核心素养 ②√(-3)严=一3；③士6是36的平方根，记 作√36=士6；④若√a2=4,则a=士4： 1.(1)计算：√32= ,√0.7= ⑤（π一3.14）2的算术平方根是π一3.14，其 √02= ,√(-6)2= 中正确的有( ) A.1个B.2个 C.3个 D.4个 √厂= 4.若y=√3一x+√x一3+4，则x2十y2的平方 (2)根据计算结果，回答：√a一定等于a吗？ 根是 你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言 5.√36的平方根是 ,√⑧I的负的平方根 描述出来； 是 (3)利用你，总结的规律：计算：√(3.14一π). 6.请你观察下列计算过程： .112=121,.√/121=11. .1112=12321,.√12321=111. 2.王老师给同学们布置了这样一道习题：一个 数的算术平方根为2m一6，它的平方根为 由此猜想：√12345678987654321= 士(m-2),求这个数， 7.(2021·宁波期中)已知2a一1的平方根是 小张的解法如下：依题意可知2m一6是m一2 士3，b,c满足|b-1十√c+4=0,求a十3b十c 和-(m一2)两数中的一个. 的算术平方根. 当2m-6=m-2时，解得m=4, 所以2m-6=2×4一6=2； 当2m-6=-(m-2)时，解得m=8 3 8.某小区要扩大绿化带面积，已知原绿化带的 所以2m-6=2×号-6=-号 31 形状是一个边长为10m的正方形，计划扩大 综上可得，这个数为2或一子 后绿化带的形状仍是一个正方形，并且其面 王老师看后说，小张的解法是错误的.你知道 积是原绿化带面积的4倍，求扩大后绿化带 为什么吗？请改正. 的边长. 9.已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化 -l中考在线川 简：√a-|a+c+√(c-b)2-|-b1. 1.(2021·东营)16的算术平方根为() c a 0 b A.±4B.4 C.-4 D.8 2.(2021·济南)9的算术平方根是() A.3B.-3C.±3 D.√3 数学（八年级上册）BS|1716.解：设旗杆高度为x,可得AC=AD=x,AB=(x一1)m, 第二章 实数 BC=5 m. 根据勾股定理，得绳长的平方=x2十12， 1 认识无理数 如图，根据勾股定理，得绳长的平方=(.x一1)十5， 。基础过关…………P14 1.D2.B 3.解：斜边b所在的正方形面积是b2=1十2=5：不是，因 5m 为数b既不是整数，也不是分数，所以数b不是有理数. il m 4.C5.B I m D 6.解：正数集合：{0.236,0.37,18，…： ∴.x2十12=(x-1)2十52，解得x=12.5. 17