第二章 8二次根式（2）-2022秋八年级数学上册【天梯学案】初中同步新课堂（北师大版）

8二次根式(2)|第二章 8二次根式(2) 考点☑二次根式的加法与减法 …基础过关 6.下列计算正确的是() 考点☐二次根式的乘法与除法 A.√36=±6 B.√2+√3=√5 1.计算√2×√⑧的结果是() C.√8-√2=√2 A.2 B.4 C.8 D.16 2.计算：0=( 7.计算3√2一√2的值是( A.2 B.3 C.2 D.2√2 A.√5 B.5 C.⑤ 2 D.v10 2 8计算4、√+8、石-的结果是() 9 3.化简，5×√0的结果是( A.5+2 B.√3 A c.3 D.5 e. D.√3-√2 4.与√2一√3的乘积等于1的数是( ) 9计算：压-4g-2反-： A.-2-3 B.√2+√3 C.-√2+3 D.√2-√ 5.计算： D西x得 2匹+3层-7a+3√ (2)√54÷√2； 35×亚 Ⅱ能力提升川 ()-专18÷28×35 1.(2021·安庆月考)阅读下列运算过程：1 (5)(3√48-2√27)÷3. √3 √X√ 。得-*上将这 种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理 化”，那么，化简2的结果是( V6 A.2 B.6 c D.√6 2.计算（√10+3）（√10-3）的值是() A.√10-3 B.√10+3 C.3 D.-3 数学（八年级上册）BS|27 天梯学案|初中同步新课堂__ 3.使\sqrt{x}-2+3+_1有意义的x的取值范围是（3)(1-\sqrt{6}(1+\sqrt{6})-(\sqrt{2}=\sqrt{3})^2+ （） A.x≥2ⅱB.x≤2且x≠-1 C.x<2且x≠-1D.x≠-1 4.下列判断正确的是(） A.3-^1<0.5 B.若ab=0，则a=b=0 0/s+(_1)-d5+)(45-0= D.3a可以表示边长为a的等边三角形的周长 s。①\sqrt{B}+Δ=__ (2)\sqrt{32}-\sqrt{8}=-- a(\sqrt{π}+)×\sqrt{s}=_二· 6.计算： 7.长方形的两条边长分别是2\sqrt{3}+\sqrt{2}和2\sqrt{3}- \sqrt{2}，试求长方形的面积和对角线的长。 (2)，s+(-)-1-\sqrt{2}|+2022 28│数学(八年级上册)BS 8二次根式(2)第二章 2.学习了二次根式后，你会发现一些含有根号 …核心素养 的式子可以写成另一个式子的平方，如3十 1,阅凌：化简】可以用以下两种方法. 2√2=(1十√2)2，我们来进行以下的探索： 设a十b√2=(m十n√2)2（其中a,b,m,n都是 方法1：一2 2×(W3-1) √3+1(3+1)(3-1) 正整数)，则有a十b√2=m2+2n2+2√2mn 23-1)=3-1. ∴.a=m2十2n2,b=2mn,这样就得出了把类似 (W3)2-12 a十b√2的式子化为平方式的方法， 方法2：2=3-1=3)2-1 请仿照上述方法探索并解决下列问题： √3+1√3+1√3+1 (1)当a,b,m,n都为正整数时，若a一b√5= =3+1)(3-1D=3-1. (m-n√5)2，用含m,n的式子分别表示a,b, √3+1 则a= ,b= 根据上面提供的方法，请你完成下列问题： (2)利用上述方法，找出一组正整数a,b,m,n, 2 (1)请用两种方法化简： √5+5 填空： √5=( 1十 1 1 √5)2. (2)化简：3+15+3「7+5 十 ‖中考在线… 1 √100+√98 1.(2021·绵阳)计算√18×√12的结果是( A.6 B.6√2 C.63 D.6√6 2.(2021·黑龙江)下列运算中，计算正确的是 A.m2+m3=2m5 B.(-2a2)3=-6a6 C.(a-b)2=a2-b2D.√6：√2=3 3.(2021·东营)下列运算结果正确的是() A.x2+x=xi B.(-a-b)2=a2+2ab+b C.(3.x3)2=6.x6 D.√2+√3=5 4(2021·哈尔滨)计算vs-2,日的结果是 数学（八年级上册）BS|29又：x是整数，且0<y<1,x=11,y=√3-1. n+1 1 n+1 Vn(n+1)(n+2)n+1Vn(n+2) .x-y=11-(3-1)=12-3, 。中考在线… P26 .x一y的相反数为√3一12. 1.D2.D3.D 2.解：1)阴影部分的面积为16-4×2×3×1=10，边长 8 二次根式(2) 是/10. 。基础过关………………… P27 (2)因为⑨<√10<√16，即3<√10<4，所以阴影部分 1.B2.A3.A4.A 的边长在3和4之间. (3)点A表示的数为√I0,如图： 5解：0)v20×后=2 (2)√54÷√2=35. (3VF×=-√分×12==