第二章 6实数-2022秋八年级数学上册【天梯学案】初中同步新课堂（北师大版）

6实数第二章 实数 考点☒实数的运算 …基础过关 7.计算： 考点☐实数的概念及其分类 (1)3-25+3√5：(2)2+2-2， 1.以下实数中，是无理数的为( ) A.3.1415 B号 C.√16 D.√⑧ 2.实数可以分为( ) 考点4实数与数轴的关系 A.正数和负数 B.整数和分数 8.数轴上点A,B,C,D表示的数如图所示，其中 C.分数和小数 D.有理数和无理数 距离表示一√5的点最近的是() 3.如图，小正方形的边长为1，设AB=m,则下 列关于m的判断：①m是无理数；②m是实 冬身等。1公 数；③m是13的平方根；④4<m<5,其中正 A.点AB.点BC.点CD.点D 确的是 .(填序号) 9.在数轴上到原点的距离为√6的点表示的数是 ‖能力提升‖ 考点☑实数范围内的相反数、倒数、绝对值 1.关于√12的叙述，错误的是() 4.(2021独家原创试题)下列说法正确的是( A.√12是有理数 A.2-√5的相反数是2+5 B.面积为12的正方形边长是√12 B.2-5的倒数是1 C.√12=2√3 √5-2 D.在数轴上可以找到表示√12的点 C.2-√5的绝对值是√5-2 2.一√2的平方是( D.2一√5的整数部分是0 A.-√2B.√2 C.-2 D.2 5.实数√3的相反数是 ；一22与 3.(2021·江门期中)如图，在长方形ABCD中， 互为相反数. AB=3,AD=1,AB在数轴上，若以点A为圆 6.求下列各数的相反数、倒数和绝对值. 心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半 (1)-64;(2)√225；(3)√11. 轴于点M,则点M表示的实数是() 01 A.√5-1 B.√10-1 C.10 D.√10+1 题数学（八年级上册）BS|23 儿天梯学案初中同步新课堂· 4.下列各组数中互为相反数的一组是( 例如：√4<√7<√⑨，即2<7<3， A.-|-2|与一8B.-4与-√(-4) ∴7的整数部分为2，小数部分为√7一2， C.-2与12 D.-2与1 (1)如果√5的小数部分为a,√13的整数部分 2 5.(2021·常州模拟)如图，数轴上两点M,N所 为b,求a+b-√5的值： 表示的实数分别为m,n,则m一n的结果可能 (2)已知10+√3=x+y,其中x是整数，且 是( 0<y<1,求x-y的相反数. N M -2101 2 A.-1B.1 C.2 D.3 6.若m,n互为相反数，则m一√5十n= 7.把下列各数按有理数、无理数、正实数、负实 数分别填入相应的集合内： 0.-5154号-27a31 3 2.观察右图，每个小正方形的边长为1. 4.21,(5-√2)°，-1-4. (1)图中阴影部分的面积是多 (1)有理数集合{ …}; 少？它的边长是多少？ (2)无理数集合{ …}; (2)估计阴影部分的边长在哪 (3)正实数集合{ …}； 两个整数之间？ (4)负实数集合{ …}. (3)把表示阴影正方形的边长对应的点在数 8画一条数轴，把一？3,3各数和它们的相反 轴上表示出来. 数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用 “<”号连接。 -‖核心素养‖ ‖中考在线 1.先阅读下面的文字，再回答问题： 1.(2021·广西)下列各数是有理数的是() 大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循 A.π B.√2 C.3 D.0 环小数，因此√2的小数部分我们不可能全部 2.(2021·达州)实数√2+1在数轴上的对应点 写出来，于是小明用2一1来表示√2的小数部 可能是( 分，你同意小明的表示方法吗？ A 事实上，小明的表示方法是有道理的.因为2 -5-4-3-2-1012345一 的整数部分是1，这个数减去其整数部分，差 A.A点 B.B点 就是小数部分 C.C点 D.D点 24|数学（八年级上册）BS■∴.喷水管到正方形草坪四个顶点的距离为5√2m≈7.1m. 6实数 故喷水管到正方形草坪四个顶点的距离约为7.1m. 。中考在线………………P20 。基础过关…………………………P23 1.A2.C 1.D2.D3.①②③4.C5.-√52√2 5 用计算器开方 6.解：(1)因为一64=-4， 所以一64的相反数是4， 。基础过关……………P21 倒数是一，绝对值是4. 1.A2.B3.44.967 4.(1)▣ (2)因为/225=15， (2)被开方数 所以√225的相反数是一15， 5.解：(1)/28≈3.04： (2)/0.345≈0.70： 倒数是品绝对值是15。 (3)9-17.6≈-2.60： (3)11的相反数是一11， a摄a.2 倒数是六绝对值是V工 6.解：设圆柱的底面半径为rcm,则πr2·2r=10,即2πr3= 7.解：(1)原式=(1-2+3