单元检测 (九) 解析几何 (高考能力评价卷) -2023新高考新教材数学【高考解码】一轮单元强化检测示范卷（全国100所名校）

单元检测（九） 解析几何 (高考能力评价卷) (满分：100分 时间：90分钟) 一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分， 5.(2022·江苏省苏州中学园区校高三月考) 共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一 =1(a>b>0)的左、右 项是符合题目要求的.) 已知椭圆C号+ 1.(2022·全国高三)已知直线l1:(3+2λ)x+ (4+λ)y+(-2+2)=0(λ∈R),l2:x+y 焦点分别为R,P,离心率为写，过F:的直 2=0,若11∥12，则11与2间的距离为 线1交C于A,B两点，若△AFB的周长为 4√3，则椭圆C的方程为 ( A.2 B.2 A苦+- 2 C.2 D.22 2022·江苏模拟)过点(-3,2)且与号 6.(2022·河北保定市高三二模)已知F1、F =1有相同焦点的椭圆的方程是 ( ) A6+若=1 +品 =1 =1(a>b>0)的两个焦点，过 F2的直线与椭圆交于A、B两点，若|AF =1 :ABBF=3:4:5,则该椭圆的离 2022·全国高三月考（理）)已知椭圆C: 心率为 ( 十若-1a>6>0)的离心率为5，直线ar b2 A B.2-√3 一by=0与圆M:x2+y2-mx十1=0相切， C,3-1 则实数m的值是 ( 2 号 A.±1 B.±2 7.(2022·广陵区校级模拟)过抛物线y2=8x C.士4 D.士8 的焦点F的直线L与抛物线交于A,B两 4.(2021·全国高考乙卷文科)设B是椭圆C: 点，线段AB的中点M在直线y=2上，O 若+=1的上顶点，点P在C上，则PB 为坐标原点，则△AOB的面积为() 的最大值为 ( A.310 B.45 A. 2 B.√6 C.5 D.2 D.9 69 8.(2022·四川成都市高三三模（文）)已知双 10.(2022·湖北武汉市高二模拟)已知直线1 曲线一 -义=1(a>0,b>0)的右焦点为 过P(1,2),且A(2,3),B(4,-5)到直线1 的距离相等，则1的方程可能是() F2,点M,N在双曲线的同一条渐近线上，O为 A.4x+y-6=0 坐标原点.若直线F,M平行于双曲线的另一 B.x+4y-6=0 条南近线，且OK1SN,EM=PN。 C.3x+2y-7=0 则该双曲线的渐近线方程为 D.2x+3y-7=0 ( 11.(2022·启东市校级月考)在平面直角坐标系 A.y=士4x B.y=±2t 20中，尼知双南线号一盖-1，则 ( Cygg D.y=±2x A.实轴长为2 二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分， B.渐近线方程为y=士√3x 共16分.在每小题给出的选项中，有多项符合 C.离心率为2 题目要求.全部选对的得4分，部分选对的得 D.一条渐近线与准线的交点到另一条渐近 2分，有选错的得0分.) 线的距离为3 9.(2022·山东济宁市高三期末)直线1过点 12.已知抛物线C:y=2px(p>0)的焦点为 P(1,2)且与直线x十ay-3=0平行.若直 F,直线的斜率为3且经过点F,直线1与 线1被圆x2+y2=4截得的弦长为2√3，则 抛物线C交于A,B两点（点A在第一象 实数a的值可以是 ( 限)，与抛物线的准线交于点D,若|AF1=4, A.0 3 4 则以下结论正确的是 A.p=2 B.F为AD中点 C. 4 D.- 4 3 C.BD=2 BF D.|BF|=2 答题栏 题号 2 3 5 6 7 9 10 11 12 答案 三、填空题（本题共4小题，每小题4分，共 15.(2022·江苏省高邮中学高三月考)圆C1: 16分.) x2+y2+2ax+a2-9=0和圆C2:x2+y2 13.(2021·全国高考乙卷理科)已知双曲线 -4by-1+4b2=0只有一条公切线，若 C:-y=1(m>0)的一条渐近线为3.x aR.6cR:且b≠0，则音+房的最小值 +my=0,则C的焦距为 14.(2021·全国高考甲卷文、理科)已知F,F2为 为 16.(2022·江苏省姜堰第二中学高二月考)阿 能圆C6+千-1的两个焦点，P,Q为C上 基米德（公元前287年~公元前212年）不 关于坐标原点对称的两点，且PQ=FF, 仅是著名的物理学家，也是著名的数学家， 则四边形PFQF2的面积为 他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周 70 率π等于椭圆的长半轴与短半轴的乘积. 18.(12分)(2021·全国高考乙卷文科)已知 已知平面直角坐标系0y中，椭圆C: 抛物线C:y=2px(p>0)的焦点F到准 线的距离为2. 方=1(u>b>0)的面积为23x,两焦点 (1)求C的方程； 与短轴的一个顶点构成等边三角形.由椭 圆C的标准方程 .若过点 P(1,0)的直线1与C交于不同的两点A、 B,则△O