单元检测 (五) 正余弦定理及其应用 (高考能力评价卷)-2023新高考新教材数学【高考解码】一轮单元强化检测示范卷（全国100所名校）

单元检测(五）正余弦定理及其应用 （高考能力评价卷） （满分：100分-时间：90分钟) 三，单项选择题(本题共8小题，每小题4分A 共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。）D.= 1.(2022·河南月考)在△ABC中，a，b分别为 6.(2021·全国高考甲卷理科)2020年12月8 内角A，B所对的边，h=5，B=30^°，若 日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新 △ABC有两解，则α的取值范围是（） 高程为8848.86(单位：m)，三角高程测量 A.(2\sqrt{2}，5）B.(5，10) 法是珠峰高程测量方法之一。如图是三角高 C.(2，2\sqrt{2})D.(2\sqrt{2}，10）程测量法的一个示意图，现有A，B，C三点， 2.(2022·全国高三课时练习)在△ABC中，且A，B，C在同一水平面上的投影A′，B′， sin A∶sin B︰sin C=3︰5﹔7，且周长为C′满足∠A′C′B′=45°，∠A′B′C′=60^°。由C 30，则S_ΔAc=（）点测得B点的仰角为15°，BB′与CC′的差 为100；由B点测得A点的仰角为45^°，则 A，C两点到水平面A′B′C′的高度差AA′- C.13\sqrt{3}D.15\sqrt{3} CC′约为(\sqrt{3}≈1.732）（） 3.在△ABC中，lg(sin A+sinC)=2lg sin B A -lg(sin C-sin A)，则△ABC的形状为 A.等腰三角形B.直角三角形 R C.等边三角形D.等腰直角三角形。c（ 4.(2022·丽水外国语实验学校高三开学考c'—-_____B' 试)在△ABC中，内角A，B，C所对边为a，A.346B.373 b，x且sin^2A=sin^2B+sin Bsin C+sin^C，则446D.473 ∠A=（）⋮7.(2022·梁河县第一中学高三开学考试)已 A.150°B.120° 知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a， C.60°D.30° 5.(2022·黑龙江哈尔滨三中高三月考)在b，，若△ABC的面积为3＋2ab= △ABC中，A，B，C所对的边长为a，b，c，a2+b^2+6则tanC的值为（） △ABC的面积为S。若6+2x=4a，则A B.\sqrt{3} 一．一的最大值为（） C.1D.\sqrt{3}+1 ―37— 8.(2022·泉州一模)△ABC中，BC=2√5，D A.b=10,A=45°，C=70° B.b=45,c=48,B=60° 为BC的中点，∠BAD=T,AD=1,则AC C.a=14,b=16,A=45° D.a=7,b=5,A=80° A.25 B.22 11.地面上有两座相距120m的塔，高塔的高 C.6-√5 D.2 为Hm,矮塔的高为hm,在矮塔塔底望高 二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分， 塔塔顶的仰角为α，在高塔塔底望矮塔塔 共16分.在每小题给出的选项中，有多项符合 顶的仰角为号，且在两塔底连线的中点0 题目要求.全部选对的得4分，部分选对的得 处望两塔塔顶的仰角互为余角，则下列结 2分，有选错的得0分.) 论正确的有 () 9.在△ABC中，有如下命题，其中正确的有 A.tan号-120 B.H=90 A.若b2=ac,B=60°，则△ABC是等边三 C.h=40 D.H=80 角形 12.(2022·广东顺德一中高三开学考试)在 B.若sin2A=sin2B,则△ABC是等腰三 △ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对 角形 边，则下列结论正确的是 ( C.若cos2A+sin2B+sin2C<1,则△ABC A.若a=4,b=6,A=30°，则三角形有一解 是钝角三角形 B.a=bcos C+ccos B D.若a=4,b=2,B=25°，则这样的△ABC C.若sin2A=sin2B,则△ABC一定为等 有2个 腰三角形 10.(2022·肥城市模拟)在△ABC中，根据下 D.若A=60°，a=5,则△ABC面积的最大 列条件解三角形，其中有两解的是( ) 值为5 答题栏 题号 3 d 5 6 7 8 10 11 12 答案 三、填空题（本题共4小题，每小题4分，共 15.（2021·全国高考乙卷文、理科)记 16分.) △ABC的内角A,B,C的对边分别为 13.(2022·全国高三课时练习)已知在△ABC中 a,b,c,面积为√3，B=60°，a2十c2= 边a,b,c的对角分别为A,B,C,且a=√2，c= 3ac,则b= 6,C-,则△ABC的面积S 16.(2022·河南月考)已知△ABC的内角A, 14.(2022·浙江嘉兴市高三模拟)已知△ABC B,C的对边分别为a,b,c,若2