单元检测(七) 数列 (高频考点练清卷) -2023老高考老教材理科数学【高考解码】一轮单元强化检测示范卷（全国100所名校）

单元检测(七)数列 （高频考点练清卷） 考点一数列的概念及简单表示考点二_等差数列及前n项和 1.(2022·河北武强中学高三月考)在数列1.(2022·江西九江市高三二模(文))我国古 {a，}中，a_1=1，对于所有的n≥2，n∈N，都代的天文学和数学著作《周髀算经》中记载： 有a_1·a_2·a_3…a_w=n^2，则a_3+a_5=(）一年有二十四个节气，每个节气晷( gui )长 损益相同(晷是按照日影测定时刻的仪器， A.器 晷长即为所测量影子的长度)。二十四节气 c器D.置及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长的 2.（2022﹒成都诊断）已知f（x）=变化量相同，周而复始。若冬至晷长一丈三 尺五寸，夏至晷长一尺五寸(一丈等于十尺， （2a-1)x+4(x≤1)，列{a，}(n∈N”)一尺等于十寸)，则夏至之后第三个节气(立 a^x(x>1)， 满足a，=f(n)，且(a，}是递增数列，则a的秋)晷长是（） 取值范围是（）春分 A.(1，+∞）B.(2，+∞) C.(1，3)D.(3，+∞）P种， 3.(2022·全国高三月考(文))若数列{b，}满 足：b_1+3b_2+7b_3+…＋(2”-1)b，=2n，则小雪240，120大量 数列{b，}的通项公式为出降率面180山露“处开 A.b，=2n-1B.b，=2”-1 A.三尺B.三尺五寸 C.hh-zx=D.b=x=1C.四尺D.四尺五寸 4.(2022·辽宁高三月考)若数列{a，}满足a，2.(2021·北京市高考数学试题）{a_，}和{b，} =2”-m，T，=a_1a_2…a_n，则T_a的最小值为 （） 是两个等差数列，其中“（1≤k≤5)为常值， A.2-°B.2-10a_1=288，a_s=96，b_1=192，则b_3=（ C.2-1_D.2-12A.64B.128 5.(2022·东阳市校级月考)已知数列{a_，}的C.256D.512 通项公式为a，=(n+1)(置)，则它的最大 3.(2022·句容市校级月考)已知数列{a_m}， {b，}都是等差数列，记S_，，T，分别为{a_，}， 项是（） h，的前n项和。且二”=则” A.第1项B.第9项 C.第10项D.第9项或第10项（） ―57—_ 34 A. B. 23 考点三等比数列及前n项和 10 1.(2022·安徽安庆市·高三二模（理）)设 c. 1 2 D.2 (a,}是等比数列，前n项和为S,若s,干S S2 4.(2020·全国卷Ⅱ理科 ·T4)北京天坛的圜丘 =则a 2 a2十a4 坛为古代祭天的场所， 1 分上、中、下三层.上层 A.6 B 中心有一块圆形石板 c n号 (称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石 2.(2021·全国高考甲卷文科)记S,为等比数 板构成第一环，向外每环依次增加9块，下 列{an}的前n项和.若S2=4,S4=6,则S。 一层的第一环比上一层的最后一环多9块， = 向外每环依次也增加9块，已知每层环数相 A.7 B.8 同，且下层比中层多729块，则三层共有扇 C.9 D.10 面形石板（不含天心石） 3.(2022·安徽芜湖市·高三二模（理）)已知 A.3699块 B.3474块 无穷等比数列{an}满足一a2<a3<a2,其前 C.3402块 D.3339块 n项和为Sn,则 () 5.(2022·河北正定中学高三月考)在等差数列 A.数列{an}为递增数列 {an}中，前n项和为Sn,若n∈N*,(n十1)Sn< B.数列{an}为递减数列 5且<-1.则在数列S中 C.数列{Sn}有最小项 A.最大值是Sg B.最小值是Ss D.数列{Sn}有最大项 C.最大值是S D.最小值是S 4.(2022·香坊区校级月考)在各项都是正数 6.(2021·全国高考甲卷文科)记S,为数列 1 的等比数列{an}中，a,2aga1成等差数 {an}的前n项和，已知am>0,a2=3a1,且数 列{S}是等差数列，证明：{an}是等差 列，则4？十4的值是 as+as 数列. 5.(2020·新高考全国I卷)已知公比大于1 的等比数列{an}满足a2十a4=20,a3=8. (1)求{an}的通项公式； 58 (2)记bm为{an}在区间(0，m](m∈N*)中 3.(2021·浙江省高考)已知数列{an}满足a1 的项的个数，求数列{bm}的前100项 和S100 =1a1-12nN.记数列1a,的 1+√an 前n项和为Sn,则 () A合<Sw<3 B.3<S1oo<4 C.4<Sm<2 9 D.2<Sm<5 9 4.(2020·全国卷I理科·T17)设{an}是公 比不为1的等比数列，a1为a2,a3的等差 中项 (1)求{am}的公比； 考