第二次月考（第三～五单元)-2023老高考老教材理科数学【高考解码】一轮单元强化检测示范卷（全国100所名校）

第二次月芳 【范围：第（三）~（五）单元】 (满分：150分时间：120分钟) 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60 4.(2022·福建龙岩市·高三二模)若直线y 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 =k.x十b是曲线y=e-2的切线，也是曲线y 符合题目要求的.) =e一1的切线，则k十b= () 1.(2022·河南高三期末)已知角α的终边过点 A.-In 2 B.1-In 2 (3,-4),则sin2a一2cosa+1的值为( 2 A.-2 C.In 2-1 2 D.In 2 2 c器 D.1 5.(2022·山西高三月考（文）)函数f()=是 2.(2022·辽宁高三 -1+lnx,对Vx>0,f(x)≥0成立，则实 模拟)“数摺聚清 A 数a的取值范围是 ( 风，一捻生秋意” A.(-∞，2] B.[2,十o∞) 是宋朝朱翌描写 C.(-∞，1] D.[1,十∞) 折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕 6.(2022·香坊区校级模拟)已知函数f(x) 琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物” sin2x+cos2x+1,若函数f(x)的图象向 的别号.如图是折扇的示意图，其中OA= 左平移不个单位长度后得到函数g(x)的图 20cm,∠AOB=120°，M为OA的中点，则扇面 (图中扇环)部分的面积是 象，则函数g(x)的图象的一个对称中心为 ( A.50πcm B.100πcm C.150πcm D.200πcm A.(0) B.(1 3.(2022·天津高三一模)函数f(x)=ex 2x2一1的图象大致是 c.(年o D.(年 7.(2022·襄阳模拟)在△ABC中，已知A= 30°，a=√2，c=2,则b A.3+1 B.√3+1或3-1 C.√6+√2 D.√6+√2或6-√2 8.(2022·榆林市第十中学高三月考（理）)已 知在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别 为a,若u=3,6=0,sim豆-9则 △ABC的面积是 45 A B.5I0 2 C.√/65 D.330 2 9.(2022·思南县校级月考)已知函数f(x)= x3-ax2-bx十a2在x=1处有极值10，则 a、b的值为 ( A.69 B.40 A.a=-4,b=11 C.35 D.23 B.a=3,b=-3或a=一4，b=11 11.(2022·宜春模拟)已知函数f(x)=tan C.a=-1,b=5 D.以上都不正确 (x十9)(o≠0，g<),点(27,0和 10.(2022·云南昆明市·高三（文）)东寺塔与 (,0)是其相邻的两个对称中心，且在区 西寺塔为“昆明八景”之一，两塔一西一东， 遥遥相对，已有1100多年历史.东寺塔基 间(，)内单调递减，则 座为正方形，塔身有13级，塔顶四角立有 四只铜皮做成的鸟，俗称金鸡，所以也有 A B君 “金鸡塔”之称.如图，在A点测得：塔在北 c.- D.-晋 偏东30°的点D处，塔顶C的仰角为30°， 12.(2022·安徽高三二模（理）)若1og2a-a十 且B点在北偏东60°.AB相距80（单位： a2=log2b-b十4b2+1,则 m),在B点测得塔在北偏西60°，则塔的高 A.a>2b B.a<26 度CD约为 C.a>2b+1 D.b>2a+1 答题栏 题号 3 4 5 6 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共 恰有两个不同的实数解x1,x2,则f(x1十 20分.) x2)= 13.(2022·山东济宁市·高三期末)已知tana, 15.(2022·沙坪坝区·重庆八中高三月考)设 tan3是方程的x2+3√3.x十4=0两根，且a,3 函数f(x)=e-a.x2-ex,若在(0，十o) 上有且只有一个正整数x,使得f(x)<0, ∈（受，），则a+月的值为 则a的取值范围是 14.(2022·河东区校级月考)已知函数f(x)= 16.(2020·新高考全国I卷)某中学开展劳动 23sin受cos罗+2c0s号-1(w>0)的 2 实习，学生加工制作零件，零件的截面如图 所示，O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的 周期为，当x∈[0，]时，方程fx)=m 圆心，A是圆弧AB与直线AG的切点，B 46 是圆弧AB与直线BC的切点，四边形18.(12分)(2021·浙江省高考)设函数f(x) DEFG为矩形，BC⊥DG，垂足为C，=sinx+cos x(x∈R)。 m∠ODC=，BH/DC，EF=12am，DE=(1)求函数y-[(x+)]的最小正 2cm.A到直线DE和EF的距离均为7cm，周期， 圆孔半径为1cm，则图中阴影部分的面积为 ______cm． E―_______r2)求函数y=f(x>f(x一)在[a到上