单元检测(三) 导数及其应用 (高频考点练清卷) -2023老高考老教材理科数学【高考解码】一轮单元强化检测示范卷（全国100所名校）

单元检测（三） 导数及其应用 (高频考点练清卷) A.2e-6 B.4e-6 考点一导数的概念与运算 C.2e-3 D.4e3 1.(2022·全国高三课时练习)已知函数f(x) 6.(2022·南开区模拟)已知函数f(x)= =2lnx+8x,则li f1+2△x)-f1)的值 1 △x0 △x 1-x”1+√x 1一，则f(x)在x=2处的导数 为 ( f(2)= A.-20 B.-10 考点二导数的几何意义 C.10 D.20 1.(2022·福建莆田市·高三二模)函数f(x)= 2.(2022·全国高三课时练习)若函数f(x)= x2在区间[xo,x。十△x]上的平均变化率为 cos x- 上的图象的切线斜率可能为( k1,在区间[x。一△x,x]上的平均变化率为 A.- B.-2 k2,则 ( A.k>k2 C.-5 D.-4 3 B.k<k2 2.(2022·河南高三月考（理）)已知函数f(x) C.k=k2 =xlnx,g(x)=x2+ax(a∈R),直线l与 D.k与k2的大小关系与x。的取值有关 f(x)的图象相切于点A(1,0),若直线1与 3.(2022·全国高三课时练习)已知函数f(x) g(x)的图象也相切，则a= =ex-2·(2x十1)，则f(0)= ( A.0 B.-1 A.e-2 B.1 C.7e-2 D.9e-2 C.3 D.-1或3 3.(2022·湖南常德市·高三一模)函数f(x)=x 4.(2022·全国高二课时练习)函数y=esin2x 的导数为 ( 十sinx十1在x=0处的切线方程为() A.y=2e"cos 2.x A.y=1 B.y=x+1 B.y'=e"(sin 2.x+2cos 2x) C.y=2x+1 D.y=3x+1 C.y'=2e"(sin 2x+cos 2x) 4.(2022·赣州模拟)已知奇函数f(x)=x3十 D.y=e(2sin 2x+cos 2x) ax2+bx十c,f(x)图象在点(2，f(2)处的 5.(2022·湖南高三二模)若某物体作直线运 切线过点(1,4)，则b= 动，路程s(单位：m)与时间t(单位：s)的关 A.2 B.8 系由函数s(t)=k·e表示.当t=2s时， C.4 D.5 该物体的瞬时速度为-名m/s,则当=6S 5.(2021·全国高考甲卷理科)曲线y=2x x+2 时，该物体行驶的路程为 在点（一1，一3）处的切线方程为 21 考点三导数与单调性 (1)求函数f(x)的解析式； 1.(2022·北京市第十三中学高三开学考试)已 知函数f(x)=log2x-x+1,不等式f(x)>0 的解集是 () A.(0,1) B.(0,1)U(1,+o∞) C.(1,2) D.(0,2)U(2,+∞) 2.(2022·青岛二中调研)若函数f(x)=x3一 12x在区间(k一1，k+1)上不是单调函数， 则实数k的取值范围是 () A.k≤-3或-1≤k≤1或k≥3 B.不存在这样的实数k C.-2<k<2 D.-3<k<-1或1<k<3 3.(2022·全国高三专题练习)已知函数f(x) =3x+2cosx,若a=f(32),b=f(2),c= (2)设g(x)=lnx,求证：g(x)≥f(x)在x f(1og27),则a,b,的大小关系是() ∈[1，十∞)上恒成立. A.a<b<c B.c<a<b C.b<a<c D.b<c<a 4.(2022·全国高三课时练习)已知函数f(x) 的导函数为f'(x),且f(x)<f(x)对任意 的x∈R恒成立，则 ( A.f(1)<ef(0),f(2020)>e2020f(0) B.f(1)>ef(0),f(2020)>e2o20f(0) C.f(1)>ef(0),f(2020)<e220f(0) D.f(1)<ef(0),f(2020)<e2o2f(0) 5.若函数f(x）=-3x+号2+2ax在 1 [号+∞上存在单调递塔区间，则a的取 值范围是 6.(2022·新疆高三一模（文）)已知函数f(x) 一在点(-1，-1)的切线方程为 x+y+3=0. 22 考点四导数与极值、最值 (1)求a的值； 1.(2022·河南高三期末（理）)函数f(x)=e 女-x在[-3,2止的最大值为《) A.e-2 B.e2-4 C.e2-2 D.e+4 2.(2022·贵州遵义市·遵义一中高三月考 (文)已知函数x)=21n十号4-ar在 x=1处取得极值，则函数f(x)的极小值为 A.2 B.21n2-4 c.-8 D.2ln2-2 3.(2022·全国高三课时练习)已知函数f(x) =ax4-4ax3+b(a>0),x∈[1,4]，f(x)的 最大值为3，最小值为一6，则a十b=() A号 B号 c.