专题特训4 确定二次函数解析式的技巧-（作业课件）2022秋【精英新课堂·三点 分层作业】九年级上册初三数学（人教版）川渝专版

击 专题特训四 确定二次函数解析式的技巧 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 类型1 已知抛物线上三点的坐标，一般选 用一般式 1.若二次函数图象过点A(2,一4)，B(0, 2),C(一1,2)，求此函数的解析式 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸣击 解：设二次函数的解析式为y=a.x2十b.x十c. 图象过A(2,一4)，B(0,2),C(-1,2)三点， 4a+2b+c=-4, ,.c=2, a-b+c=2. a=一1， 解得b=一1， c=2. ∴.此函数的解析式为y=一x2一x十2. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 2.已知抛物线经过A(―1，0)，B(4，-5)两 点，与y轴交于正半轴，且距离原点3个 单位长度，求该抛物线的解析式。 选志 a=-1 解得b=2, c=3. .该抛物线的解析式为y=一x2十2x十3. 学有鸿鹄志展翅任翻翔 志 3.小宇利用描点法画二次函数的图象时， 先取自变量x的一些值，计算出相应的 函数值y,如表所示： C 2 3 y 3 ( 请你计算小宇要画的二次函数的解析式， 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 解：设二次函数的解析式为y=ux2十bx十c,根 据题意，得 c=3, a十b十c=0, 4a+2b+c=-1. C 1 2 3 y 3 0 -1 0●● 学有鸿鹄志展翅任翱翔 选志 a=1, 解得b=一4， c=3. ∴.小宇要画的二次函数的解析式为y=x一4x十3. C 1 2 3 y 3 -1 0 学有鸿鹄志展翅任翱翔 击 类型2 已知抛物线顶点或对称轴与最大 (小)值，一般选用顶点式 4.已知一个二次函数的图象的顶点为(4， 一3)，并且当x=2时，y=25,试确定这 个二次函数的解析式 学有鸿鹄志展翅任翱翔 选志 解：.顶点坐标为(4，一3)， .设二次函数的解析式为y=α(x一4)2一3. 又当x=2时，y=25, ..a(2-4)2-3=25. 解得a=7. ·.这个二次函数的解析式为y=7(x一4)2一3， 即y=7x2-56x+109. 学有鸿鹄志展翅任翱翔