精品解析：辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

2021~2022学年度（下）高一期末考试 数学试卷 一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个选项符合题意） 1. 下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 2. 若实数x，y满足约束条件则（ ） A. 既无最大值又无最小值 B. 有最大值无最小值 C. 有最小值无最大值 D. 既有最大值又有最小值 3. 在数列{an}中,a1=1,anan-1=an-1+(-1)n(n≥2,n∈N*),则的值是(　　) A. B. C. D. 4. 在中，，是，所对的边，已知，则的形状是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 5. 已知是公差为2的等差数列，前5项和，若，则（ ） A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 6. 下列命题正确的是（ ） A. 函数的最小值是 B 若且，则 C. 的最小值是 D. 函数的最小值为 7. 若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 8. 已知等比数列{an}的各项均为正数，数列{bn}满足bn=lnan，b3=18，b6=12，则数列{bn}前n项和的最大值等于（ ） A. 126 B. 130 C. 132 D. 134 9. 南山中学红豆园内的红豆树已有百年历史.百年红豆树，十年树一花.时光流转，红豆花开，读书爱国的气息随这花开风起.如图，小明为了测量红豆树高度，他在正西方向选取与红豆树根部在同一水平面的、两点，在点测得红豆树根部在西偏北的方向上，步行40米到处，测得树根部在西偏北的方向上，树梢的仰角为，则红豆树的高度为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 10. 数列的前99项和为（ ） A. B. C. D. 11. 在中，内角的对边分别为，若，则角为 A. B. C. D. 12. 已知数列满足，，则的最小值为（ ） A B. C. D. 二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知实数、满足，则目标函数的最小值是　　　　　　． 14. 设a＞0，b＞0，若是与3b的等比中项，则的最小值是__． 15. 若关于的方程有一正根和一负根，则的取值范围为__________． 16. 数列{an}满足，，则数列{an}的通项公式为___________. 三､解答题（共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 17. 在△ABC中，分别为三个内角A、B、C的对边，且 (1)求角A； (2)若且求△ABC的面积． 18. 已知关于的不等式. （1）若的解集为，求实数的值； （2）求关于的不等式的解集. 19. 如图，设内角､､的对边分别为､､，，且.若点是外一点，，，则当角D等于多少度时，四边形的面积有最大值，并求出最大值. 20. 若数列的前项和满足：. （1）证明：数列为等比数列并求出通项公式； （2）设，数列的前项和为，若对恒成立，求实数的取值范围. 21. 某厂家拟在2022年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）m万件与年促销费用x万元满足关系式（k为常数）．如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2022年生产该批次产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）． （1）将2022年该产品的利润y万元表示为年促销费用x万元的函数； （2）该厂家2022年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大． 22. 设是首项为1的等比数列，数列满足.已知，，成等差数列. （1）求和的通项公式； （2）求的前n项和，的前n项和； （3）证明：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021~2022学年度（下）高一期末考试 数学试卷 一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个选项符合题意） 1. 下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】由不等式性质依次判断各个选项即可. 【详解】对于A，若，由可得：，A错误； 对于B，若，则，此时未必成立，B错误； 对于C，当时，，C错误； 对于D，当时，由不等式性质知：，D正确. 故选：D. 2. 若实数x，y满足约束条件则（ ） A. 既无最大值又无最小值 B. 有最大值无最小值 C. 有最小值无最大值 D. 既有最大值又有最小值 【答案】A 【解析】 【分析】 画出可行域，根据图象，分析即可得答案.