精品解析：浙江省温州外国语学校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

温州外国语学校2021学年第1学期期中阶段检测 九年级数学学科 考生须知： 1．本卷满分100分，调研时间90分钟； 2．本卷共4页，请在答题卷答题区域作答，不得超出答题区域边框线； 3．本卷不得使用计算器。 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列选项中的事件，属于随机事件的是（ ） A. 任意选择某一电视频道，它正在播放广告 B. 人在月球上所受重力比在地球上小 C. 在一个只有白球的袋中，摸出白球 D. 两个负数相加和是负数 2. 若，则的值是（ ） A. B. C. D. 3. 已知⊙O的半径是3，点P在圆内，则线段OP的长可能是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 抛物线对称轴为（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 5. 在一个暗箱里放有个除颜色外完全相同的球，这个球中红球只有3个，每次将球充分摇匀后，随机从中摸出一球，记下颜色后放回，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率为30%，由此可以推算出约为（ ） A. 16 B. 13 C. 10 D. 7 6. 如图，四边形是内接四边形，，则为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，，是的中点，交于点，则的长是（ ） A. B. C. D. 1 8. 如图，将量角器按放置在上，使点与圆心重合，已知，．若点的刻度为，则点的对应刻度为（ ） A. B. C. D. 9. 已知抛物线，当时，，则的值可以是（ ） A. B. 1 C. 3 D. 4 10. 如图1，是清代数学家李之铉在他的著作《几何易简集》中研究过的一个图形，小圆同学在研究该图形后设计了图2，延长正方形的边至点，作矩形，以为直径作半圆交于点，以为边做正方形，在上，记正方形，正方形，矩形的面积分别为，，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11. 二次函数的图象与轴的交点坐标为________． 12. 投掷三次硬币，前两次均正面朝上，则第三次正面朝上概率为________． 13. 已知扇形的弧长为，半径为，则它的面积为________． 14. 某大楼前广场有一喷水池，水从地面喷出，喷出水的路径是一条抛物线．如果以水平地面为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中画出的曲线是抛物线的一部分，则水喷出的水平距离最大为________米． 15. 如图，正五边形，连结，则的度数为________度． 16. 如图，是半圆的直径，且，在半圆上取一点，使得，则________． 17. 将过点（2，2）的抛物线先向左平移2个单位，再向下平移5个单位，得到，则________． 18. 如图是一个小圆同学设计一个鱼缸截面图，弓形是由优弧与弦组成，是鱼缸的玻璃隔断，弓形部分不注水，已知，且圆心在上，．注水时，当水面恰好经过圆心时，则水面宽为________；注水过程中，求水面宽度的最大值为________． 三、解答题（本题有6小题，共46分） 19. 一个不透明的袋中装有分别标着汉字“温”“外”“数”“学”的4个小球，除汉字不同之外，小球材质、大小、形状全部相同，每次摸球前先搅拌均匀再摸球． （1）求从袋中摸出一个球，则球上的汉字刚好是“温”的概率是________； （2）从袋中任取一球，不放回，再从袋中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“数学”的概率． 20. 如图，在的正方形网格中，的顶点均在格点上，请按下列要求作图． （1）如图1，请画出的外接圆； （2）如图2，在线段上找一点，在线段上找一点，连接，使得与之比为． 21. 如图，抛物线与轴交于点A（1，0），B（5，0），点为轴正半轴上一点，直线轴交抛物线于点，（点在点左侧）． （1）求该抛物线的表达式； （2）若，求点的坐标． 22. 如图，是的直径，弦于点，为上一点，，连接分别交，于点，． （1）求证：； （2）若，且，求的长． 23. 某超市计划共进货50件饮料，其中款饮料成本为每件20元；当款饮料进货10件时，成本为每件48元，且每多进货1件，平均每件款饮料成本降低2元．为保证饮料的多样性，规定款饮料必须进货至少20件，设进货款饮料件． （1）根据信息填表： 饮料种类 进货量（件） 每件进货成本（元） ________ 20 ________ （2）设总成本为W元，写出W关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）为了增加盈利，降低进货成本，该超市如何进货才能使得进货总成本最低，最低成本是多少元． 24. 如图，内接于，，，，． （1）度数________；（直接写出