主题一 第一章 第1节 集 合-2023高考数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮教学课件PPT（新教材，人教B版）

主题一　预备知识 第一章 集合与常用逻辑用语、不等式 第1节　集合 数学 课程标准要求 1.了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系;能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题. 2.理解集合包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;在具体情境中了解全集与空集的含义. 3.(1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集; (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集; (3)能使用维恩图表达集合的基本关系及集合的基本运算,体会图形对理解抽象概念的作用. 数学 必备知识·课前回顾 关键能力·课堂突破 数学 必备知识·课前回顾 回归教材 夯实四基 知识梳理 1.集合及其表示方法 (1)集合中元素的三个特性: 、 、 . (2)元素与集合的关系是 或 ,用符号 和 表示. (3)集合的表示方法: 、 、维恩图法. 确定性 互异性 无序性 属于 不属于 ∈ ∉ 列举法 描述法 (4)常见数集的记法 集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 . . . . . N N+(或N*) Z Q R 数学 释疑 图表中所列举的字母符号均是集合的形式,不要加{},这是因为{R}不是实数集,它表示一个集合,该集合中只有一个元素R. 数学 2.集合的基本关系 关系 自然语言 符号语言 维恩图 子集 如果集合A中 元素都是集合B的元素,那么集合A称为集合B的子集(即若x∈A,则x∈B) . 或 真子集 如果集合A是集合B的子集,并且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A称为集合B的真子集 . 集合 相等 组成S的元素与组成T的元素完全相同,S⊆T且T⊆S . 任意一个 A⊆B或B⊇A A⫋B或B⫌A S=T 数学 释疑 (1)A⊆B包含两层含义:A⫋B或A=B. 数学 3.集合的基本运算 运算 自然语言 符号语言 维恩图 交集 给定两个集合A,B,由既属于A又属于B的所有元素(即A和B的公共元素)组成的集合,称为A与B的交集,记作 . A∩B= {x|x∈A, 且x∈B} 并集 给定两个集合A,B,由这两个集合的所有元素组成的集合,称为A与B的并集,记作 . A∪B= {x|x∈A, 或x∈B} 补集 如果集合A是全集U的一个子集.则由U中 的所有元素组成的集合,称为A在U中的补集,记作___ ∁UA= {x|x∈U, 且x∉A} A∩B A∪B 不属于A ∁UA 数学 数学 重要结论 1.对于有限集合A,其元素个数为n,则集合A的子集个数为2n,真子集个数为2n-1,非空真子集个数为2n-2. 3.∁U(A∩B)=(∁UA)∪(∁UB),∁U(A∪B)=(∁UA)∩(∁UB). 数学 对点自测 1.(2021·新高考Ⅰ卷)设集合A={x|-2<x<4},B={2,3,4,5},则A∩B等于(　 　) A.{2}　　　 B.{2,3}　 C.{3,4}　　 D.{2,3,4} B 解析:由2∈A,3∈A,4∉A,5∉A,可得A∩B={2,3}.故选B. 数学 2.(新教材习题改编)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则(∁UP)∪Q等于(　 　) A.{1} B.{3,5} C.{1,2,4,6} D.{1,2,3,4,5} 解析:根据补集的运算得∁UP={2,4,6},所以(∁UP)∪Q={2,4,6}∪{1,2,4}= {1,2,4,6}.故选C. C 数学 D 解析:由B⊆A和集合元素的互异性可知,X可以取的值为1,2,6.故选D. 3.已知集合A={1,2,5,6},B={5,X},若B⊆A,则X可以取的值为(　 　) A.1,2 B.1,6 C.2,6 D.1,2,6 数学 4.(2021·云南昆明一中高三月考)已知集合A={(x,y)|x-y=0},B={(x,y)|-2x+ y=3},则A∩B等于(　 　) A.(-3,-3) B.(3,3) C.{(-3,-3)} D.{(3,3)} C 数学 答案:{0,1,3,9}　15 数学 考点一 集合的概念与表示方法 关键能力·课堂突破 类分考点 落实四翼 1.(多选题)下列各个说法中,正确的是