第1章 第1节 集 合-2023高考理科数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮教学课件PPT（老教材，北师大版）

第一章　集合与常用逻辑用语 第1节　集　合 理数 课程标准要求 1.了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系;能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题. 2.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;在具体情境中了解全集与空集的含义. 3.(1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集; (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集; (3)能使用Venn图表达集合间的基本关系及集合的基本运算,体会图形对理解抽象概念的作用. 理数 必备知识·课前回顾 关键能力·课堂突破 理数 1.元素与集合 (1)集合中元素的三个特性:确定性、 、 . (2)元素与集合的关系是 或 ,表示符号分别为∈和∉. (3)集合的三种表示方法: 、 、图示法. (4)常用数集及记法 必备知识·课前回顾 回归教材 夯实四基 知识梳理 互异性 无序性 集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 N 或N+ Z Q R 属于 不属于 列举法 描述法 N+ 理数 文字语言 记法 集合 间的 基本 关系 子集 集合A中任意一个元素都是集合B中的元素 . 或 . 真子集 集合A是集合B的子集,并且B中至少有一个元素不属于A . 或 . 相等 集合A中的每一个元素都是集合B中的元素,集合B中的每一个元素也都是集合A中的元素 且 . ⇔A=B 空集 空集是 集合的子集 A 空集是 集合的真子集 ⫋B 且B≠ 2.集合间的基本关系 A⊆B B⊇A A⫋B B⫌A A⊆B B⊆A 任何 ⊆ 任何非空 理数 3.集合的基本运算及性质 {x|x∈A,且x∈B} A A = A = U A U 理数 重要结论 1.对于有限集合A,其元素个数为n,则集合A的子集个数为2n,真子集个数为2n-1,非空真子集个数为2n-2. 3.∁U(A∩B)=(∁UA)∪(∁UB),∁U(A∪B)=(∁UA)∩(∁UB). 理数 1.(2021·新高考Ⅰ卷)设集合A={x|-2<x<4},B={2,3,4,5},则A∩B等于(　 　) A.{2}　　　 B.{2,3}　 C.{3,4}　　 D.{2,3,4} 对点自测 B 解析:由2∈A,3∈A,4∉A,5∉A,可得A∩B={2,3}.故选B. 理数 2.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则(∁UP)∪Q等于 (　 　) A.{1} B.{3,5} C.{1,2,4,6} D.{1,2,3,4,5} C 解析:根据补集的运算得∁UP={2,4,6},所以(∁UP)∪Q={2,4,6}∪{1,2,4}= {1,2,4,6}.故选C. 理数 3.已知集合A={1,2,5,6},B={5,X},若B⊆A,则X可以取的值为(　 　) A.1,2 B.1,6 C.2,6 D.1,2,6 D 解析:由B⊆A和集合元素的互异性可知,X可以取的值为1,2,6.故选D. 理数 4.(2021·云南昆明一中高三月考)已知集合A={(x,y)|x-y=0},B={(x,y)|-2x+ y=3},则A∩B等于(　 　) A.(-3,-3) B.(3,3) C.{(-3,-3)} D.{(3,3)} C 理数 答案:{0,1,3,9}　15 理数 考点一 集合的概念与表示 关键能力·课堂突破 类分考点 落实四翼 解析:由已知可得满足条件的点有(0,0),(0,1),(1,0),(1,1),共4个,所以集合A中的元素共有4个.故选B. B 理数 D 理数 3.已知集合A={1,2,3,4},B={(x,y)|x∈A,y∈A,y-x∈A},则集合B中的元素的个数为(　 　) A.4 B.5 C.6 D.7 C 解析:因为集合A={1,2,3,4},B={(x,y)|x∈A,y∈A,y-x∈A},所以当x=1时,y=2或y=3或y=4,当x=2时,y=3或y=4,当x=3时,y=4,所以集合B中的元素个数为6.故选C. 理数 4.已知集合A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3},若1∈A,则2 023a的值为　　　　.  解析:①若a+2=1,即a=-1,则(a+1)2=0,a2+3a+3=1,不满足集合中元素的互异性; ②若(a+1)2=1,则a=-2或a=0, 当a=-2时