数学好玩《包装的学问》（单元分析）五年级下册数学北师大版

包装的学问 学习目标 1.利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。 2.体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。 3.通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化的思想。 建议学习课时数：1课时。 教师在理解教科书意图的基础上，可以根据学生的实际情况对课时进行适当调整。 编写说明 包装问题在日常生活中经常遇到，它有助于学生提高解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系。因此，教科书编排了“包装的学问”这一内容，主要设计了“包糖果”和“包磁带”两个探索活动。 ●包糖果。 教科书创设了“包糖果”的情境，使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题。它体现了数学的优化思想，设计了三个问题。其中，问题1是讨论解决问题的思路；问题2是讨论包装的方案；问题3是计算哪种方案最节约包装纸。 1.说一说，你是怎么想的？ 教科书呈现了淘气和笑笑两位同学的讨论，也是两种解决问题的思路，目的是启发学生从多角度思考形成解决问题的思路。第一种思路认为包装后的表面积最小的包装方法节约包装纸；第二种思路穷举所有的包装方法，通过计算获得结论。 2.将两盒糖果包成一包，可以怎样包？有几种不同的方案？ 这个问题是讨论将两盒糖果包成一包的不同方案。教科书呈现了学生可能的三种包装方案，启发学生从多角度思考解决问题的方法。如，方案①是将长20cm、宽15cm的面重叠起来；方案②是将长20cm、宽5cm的面重叠起来；方案③是将长15cm、宽5cm的面重叠起来。 3.你能计算出哪一种方案最节约包装纸吗？ 在前面问题的基础上，寻找哪一种方案最节约包装纸。教科书呈现了学生解决问题的两种可能的思路：一是计算每一种包装方案的表面积；二是通过观察不同的包装方法，体会尽可能把面积大的面重叠起来，这样就能最节约包装纸。目的是拓宽学生的思维，感受解决问题策略的多样性。 ●包磁带。 为进一步研究包装中的数学问题，提高学生解决问题的能力。教科书创设了“包磁带”的情境，提出将四盒磁带包成一包的学习要求，安排了两个问题。其中，问题1是讨论有几种包装方法；问题2是计算各种方法所需包装纸的大小，根据数据获得结论。 1.你能想出几种包装方法？可以先画出草图来表示你的想法，再在小组内进行交流。 这个问题主要是讨论将四盒磁带包成一包有几种包装方法。教科书呈现了淘气和笑笑不同的包装方法，目的