13.4课题学习 最短路径问题课时练习 2022-2023学年数学人教版八年级上册

13.4课题学习最短路径问题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共5小题，共15.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. ，是两个居民小区，快递公司准备在公路上选取的点处建一个服务中心，使最小下面四种选址方案符合要求的是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，在中，，，、为、上的动点，且，连接，，当取得最小值时，则：的值为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，等边的边长为，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，则当取得最小值时，的度数为(    ) A. B. ． C. D. 4. 直线是一条河，，是两个村庄，欲在上的某处修建一个水泵站，分别向，两村供水现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的方案是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，是的角平分线，的面积为，的长为，点，分别是，上的动点，则的最小值是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 6. 如图，，，点是射线上的一动点，则线段的最小值是______． 7. 如图，，，分别是，上的定点，，分别是边，上的动点，如果记，，当最小时，则与的数量关系是______． 8. 如图，在四边形中，，，点，分别是线段，上的动点．当的周长最小时，则的度数为______． 9. 如下图，在等腰中，，点在边上，连接，且，，直线是腰的垂直平分线，若点在上运动，则周长的最小值为          ． 10. 如图，，在的同侧，，，，点为的中点，若，则的最大值是_______． 三、解答题（本大题共4小题，共32.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 11. 本小题分 如图，中，，以为边在上方作正方形，过点作，交的延长线于点，连接． 求证：≌； ，分别为，上的动点，连接，，若，，求的最小值． 12. 本小题分 如图，点为马厩，为草地边缘下方为草地，为一河流，牧马人欲从马厩牵马先去草地吃草，然后到河边饮水，最后回到马厩请帮他确定一条最佳行走路线． 13. 本小题分 如图所示，在一条河的两岸有两个村庄，现要在河上建一座小桥，桥的方向与河垂直，设河的宽度不变，试问：桥架在