12.1 全等三角形-22秋八年级上册初二数学【学海金卷·初中夺冠冲刺卷—课时小练】（人教版）

第十二章-全等三角形 12.1全等三角形 知识点：O全等形的定义；⊖利用全等三角形的性质求线段长度；●利用全等三角形的性质求角的度数． 5.一个三角形的三边长分别为2.5，x，另一个 基础巩固·练基础三角形的三边长分别为y，2，6，若这两个三 1.下列各组中的两个图形属于全等形的是(）角形全等，则x+y=() [知θ[★☆☆☆☆] [知θ[★☆☆☆☆]⋮Δ。11B.7C.8D.13 6.如图，△ABC≌△ADE，若∠B=40^°，∠E= A B 30^°，则∠DAE的度数为() [知θ工★★☆☆☆] C D D- 2.全等形是指两个图形(）A—c 第6题图 [知O][★☆☆☆☆] A.70°B.110°。C.120°D.130° A.大小相等B.可以完全重合7.如图，△ABC≌△DEF，点B，F，C，E在同一 C.形状相同D.以上都不对 条直线上，AC，DF交于点M，∠ACB=43°， 3.下列说法不正确的是()则∠AMF的度数是______． [知O][★☆☆☆☆][知θ工★☆☆☆☆] A.如果两个图形全等，那么它们的形状和大 小一定相同 B.面积相等的两个图形是全等形b―r_cε C.图形全等，只与形状、大小有关，而与它们第7题图 的位置无关8.如图，点B，E，C，F在同一条直线上，△ABC ≌△DEF． D.全等三角形的对应边相等，对应角相等 （1)求证：AB∥DE； 4.如图，△ABC≌△CDA，AC=7cm，AB= （2)若AC与DE相交于点O，AB=6，OE= 5cm，BC=8cm，则AD的长是(4，求OD的长。[知θO][★★☆☆☆] [知θ[★☆☆☆☆]A D A_D 第8题图 第4题图 A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm 13- 10.如图，D,A,E三点在同一条直线上，BD⊥ 素养提升·练素养 DE于点D,CE⊥DE于点E,且△ABD≌ 9.如图，点E在AB上，AC与DE相交于点F, △CAE,AC=4. △ABC≌△DEC,∠B=65°. (1)求∠BAC的度数： (1)求∠DCA的度数； (2)求△ABC的面积. (2)若∠A=20°，求∠DFA的度数. [知②3][★★★☆☆] B [知③][★★☆☆☆] 第10题图 第9题图 14的ABC的周长为偶数，由(1)得△ABC的周长可以是20.22或24∴∠ADC=180∘-∠C-∠CAD=62°，11.解：如图，由三角形的外角性质，得∠AGE=∠A+∠C，∠DFE= i。1.2≡角形的高中线与角平分线∵PE⊥BC于点E，∠AGE+∠DFE+∠E=180^∘，B─—_F_E 12.解：①设多边形的一个外角为α则与其相邻的内角等于3a+20° 1.D2.B3.B4.B 三∠P=180∘-∠PDE-∠PED，三角形的外角由题意，得(3a+20)+a=180^∘，解得α=40^° 7，解：AD是△ABC的角平分线，AF是△ABE的角平分线； 1.c2.D3.B4.D分ABC.CE平分∠ACD，∴∠ABC=2∠EBC，∠ACD=角为40^°第11题图 解。。-p=∘线；DE是△ADC的中线。 8.解；∠D二1三△B一∠C=68°2∠DCE。∵∠ACD=C∴E+2∠EBC=∠A∴多边形的边数=40=9.﹒，形的力将-360 ∵AE平分∠BAC，★÷ABC∴∠A=2∠E。∵∠A=50^°∴∠E=25∘，的答案为25 ∴∠EAC=，∠BAC=34°，6.105°解析：连接AC，并延长到E合；因为剪掉”个角以后，多边形的边数可能增加了1条，也可能减少了1条，或者 ∵AD是△ABC的边BC上的高，∠C=70°，∴∠BCD=∠BCE＋∠ECD=∠B+∠D+∠BAD=15^∘+20^° ∶∠DAE=%-AC=∠DAC=34∘-20∘=14°，7.解：∵∠ANC=∠R+∠BA ______当截线为经过2个顶点的直线时，多边形减少了1条边，内角和=(9-2-1)×180^∘ AEC=90^∘-14^∘=76^∘。‘∴∠BAN=∠ANC-∠B=80^∘-50°=30°B′E_`D__当截线为经过多边形一个顶点和一条边的直线时，多边形的边数不变，内角和=(9 1.A2.D3.C4.A5，B-3三角形的稳定性∵AN是∠BAC的平分线， 第6题图_当截线为经过多边形一组邻边的一条直线时，多边形增加了1条边，内角和=(9-2 在△ABC中，C=180^∘-∠B-∠BAC=70°+1)×180°=1440 _z。解；三种方案如图所示．⋮8.解：延长CD交AB于点角，答：剩下多边形的内角和是1O80或1260或1440 ∴∠BEC=∠A+C=90∘_2。=111∘p_______。形”因数180°=360∘×4， 同理，BDC=∠BEC+∠B=111+32^∘=143”，解得n=1