11.3 多边形及其内角和-22秋八年级上册初二数学【学海金卷·初中夺冠冲刺卷—课时小练】（人教版）

11.3多边形及其内角和 11.3.1多边形 知识点：①掌握多边形的概念：②掌握多边形的边、角、对角线的概念；③掌握正多边形的概念：④多边形 的不稳定性」 5.如图，伸缩晾衣架利用的几何原理是四边形 基础巩固·练基础 的 [知④][★☆☆☆☆] 1.下列多边形中，对角线是5条的多边形 是( ) [知②][★☆☆☆☆] A.四边形 B.五边形 第5题图 C.六边形 D.七边形 6.一个正多边形的周长是100，边长为10，则正 2.(2019·河北中考)下列图形为正多边形的 多边形的边数n= 是( [知③][★☆☆☆☆] [知②][★☆☆☆☆] 7.如图，五角星中含有几个五边形？几个四边 形？几个三角形？把它们分别表示出来， A [知①②][★☆☆☆☆] C 3.将一个四边形用刀截去一个角后，它不可能 是( ) [知①][★☆☆☆☆] 第7题图 A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形 4.如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角 得到六边形ABCDGF,则该六边形的周长一 定比原五边形的周长 (填“大”或 “小”)，理由为 [知②][★★☆☆☆] 第4题图 10.一个四边形的周长是46cm,已知第一条边 素养提升·练素养 长是acm,第二条边长比第一条边长的3 8.如图所示，将多边形分割成三角形，图①中可 倍还少5cm,第三条边等于第一、第二条边 分割出2个三角形：图②中可分割出3个三 长的和。 角形；图③中可分割出4个三角形：由此你能 (1)写出表示第四条边长的式子： 猜测出，n边形可以分割出 个三角 (2)当a=7时还能得到四边形吗？为什么？ 形 [知②][★★★☆☆] 此时的图形是什么形状？ [知②][★★☆☆☆] ② ③ 第8题图 9.我们知道各边都相等，各角都相等的多边形 是正多边形，小明却说各边都相等的多边形 就是正多边形，各角都相等的多边形也是正 多边形，他的说法对吗？如果不对，你能举反 例（画出相应图形）说明吗？ [知①③][★★☆☆☆] 10 11.3.2多边形的内角和 知识点：①利用多边形的内角和公式确定边数：②利用多边形的内角和公式确定角的度数：③利用多边 形的外角和为360°确定角的度数：④利用多边形的外角和为360°确定多边形的边数， 5.一个多边形的每个外角为30°，那么这个多边 基础巩固·练基础 形的边数为( [知④][★☆☆☆☆] 1.如果一个多边形的内角和等于720°，则它的 A.12 B.6 边数为( [知①][★☆☆☆☆] C.10 D.8 A.3 B.4 C.5 D.6 6.一个正多边形的内角和为540°，则这个正多 2.如图，菊花1角硬币为外圆内正九边形的边 边形的每一个内角是( 缘异形币，则该正九边形的一个内角大小 [知②][★☆☆☆☆] 为( [知②][★☆☆☆☆] A.120° B.108 C.90° D.60° 7.如果一个正多边形的一个内角是162°，则这 第2题图 个正多边形是正 边形 A.135° B.140° C.144° D.150 3.如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD,∠A= [知①④][★☆☆☆☆] 135°，∠C=60°，∠D=150°，则∠E的大小 8.如图，∠A+∠B+∠C+∠D十∠E= 为( [知②][★★☆☆☆] [知①④][★☆☆☆☆] 0 B 第8题图 第3题图 9.若某个正多边形的每一个外角都等于其相邻内 A.60° B.65 C.70 D.75 4.已知一个多边形的内角和是它的外角和的 角的写·则这个正多边形的边数是」 3倍，则这个多边形是( [知①④][★☆☆☆☆] [知①④][★☆☆☆☆] 10.一个多边形的内角和与外角和之和为 A.九边形 B.八边形 2520°，则这个多边形的边数为 C.七边形 D.六边形 [知①④][★☆☆☆☆] 11 11.如图，五角星的顶点为A,B,C,D,E,求∠A13.在各个内角都相等的多边形中，一个内角是 十∠B+∠C+∠D十∠E的度数 一个外角的4倍，则这个多边形是几边形？ [知②][★☆☆☆☆] 这个多边形的内角和是多少度？ [知①④][★☆☆☆☆] 第11题图 素养提升·练素养 12.在一个各内角都相等的多边形中，每一个内 角都比相邻外角的3倍还大20°. (1)求这个多边形的边数： (2)若将这个多边形剪去一个角，剩下多边 形的内角和是多少？ [知①②][★☆☆☆☆] 12(2):△ABC的周长为偶数，由(1)得△ABC的周长可以是20,22或24， .∠ADC=180°-∠C-∠CAD=62°， 11.解：如图，由三角形的外角性质，得∠AGE=∠A+∠C,∠DFE ∴.x的值为7,9或11 ∴.∠PDE=∠ADC=62°. 11.1.2三角形的高、中线与角平分线 PE⊥BC于点E ←AGE