13.2，13.3，13.4-22秋八年级上册初二数学【学海金卷·初中夺冠冲刺卷—课时小练】（人教版）

13.2画轴对称图形 知识点：①作已知图形的轴对称图形：②关于坐标轴的轴对称 7.在平面直角坐标系中，点P(4,2)关于直线 基础巩固·练基础 y=一1的对称点的坐标是 1.(2020·临沂市沂水县期中)作已知点关于某 [知②][★★☆☆☆] 直线的对称点的第一步是( ) 8.已知点A(1十m,2-n)与点B(2m,2n-5)关 [知①][★☆☆☆☆ 于x轴对称，求点A的坐标 A.过已知点作一条直线与已知直线相交 [知②][★★☆☆☆] B.过已知点作一条直线与已知直线垂直 C.过已知点作一条直线与已知直线平行 D.不确定 2.下面是四位同学作△ABC关于直线MN的 轴对称图形，其中正确的是( [知①][★☆☆☆☆] 素养提升·练素养 9.如图所示，已知下列坐标：A(3,2),B(3,4), B C(-4,-2),D(2,-2). (1)A与B是对称点吗？如果是对称点，对 之 称轴是什么？画出对称轴； (2)C与D是对称点吗？如果是对称点，对 称轴是什么？画出对称轴； (3)已知点M(-1,-3),写出它关于直线 D x=2对称的对称点N的坐标和它关于直线 3.点P(a-1,2)和P2(3,b-1)关于x轴对称， y=1对称的对称点Q的坐标. 则(a十b)221的值为() [知①②][★★★☆☆] [知②][★☆☆☆☆] A.-3221B.1 C.32021 D.52021 4.在平面直角坐标系上，已知点A关于直线 3 x=1对称的点为B(一2,4)，则点A的坐标 为() [知2][★★☆☆☆] 4-3-2-1,01234 A.(4,4) B.(-2,-2) C.(2,4) D.(3,4) 5.若点M(2,-a)与点N(a十b,3)关于y轴对 第9题图 称，则a一b的值为 [知②][★☆☆☆☆] 6.点P(1,n)和点Q(n一1,2m)关于x轴对称， 则m十n的值为 [知②][★☆☆☆☆] 29 13.3等腰三角形 知识点：①等腰三角形的性质：②等边三角形的性质；③含0度角的直角三角形的性质 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D,E在边 基础巩固·练基础 BC上，且满足AD=BD,AE平分∠BAD,若 1.一个等腰三角形的两边长分别为2,4，则它 ∠CAE=42°.求∠AEC和∠B的度数. 的周长为( [知①][★☆☆☆☆] [知①][★★☆☆☆] A.8 B.10 C.9 D.8或10 2.等腰三角形的一个角是70°，则它的底角 是() [知①][★☆☆☆☆] A.70°或55° B.70° 第8题图 C.55° D.40° 3.(2020·无锡市期末)在等腰三角形中，有一 个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹 角是( ) [知①][★☆☆☆☆] A.25° B.25°或40 索养提升·练素养 C.25°或35 D.40 4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A= 9.如图，在△ABC中，AB=AC,M,N分别是 30°，CD是斜边AB上的高，BD=2,那么AD AB,AC边上的点，并且MN∥BC. 的长为() [知3][★★☆☆☆] (1)△AMN是否是等腰三角形？说明理由； A.2 B.4 C.6 D.8 (2)点P是MN上的一点，并且BP平分 ∠ABC,CP平分∠ACB. ①求证：△BPM是等腰三角形； ②若△ABC的周长为a,BC=b(a>2b),求 D B △AMN的周长（用含a,b的式子表示）. 第4题图 第5题图 [知①][★★★☆☆] 5.(2020·成都市邛崃市期末)如图，AB∥CD: ∠D=60°，FB=FE,则∠E= [知①][★☆☆☆☆] 6.如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC的中 点，∠BAD=20°，且AE=AD,则∠CDE的 B 度数是 [知①][★★☆☆☆] 第9题图 B 第6题图 第7题图 7.(2020·白城市大安市期末)如图，AC=BC =10cm,∠B=15°，若AD⊥BD于点D,则 AD的长为 [知①3][★☆☆☆☆] 30 13.4课题学习 最短路径问题 知识点：①饮马问题；②利用饮马问题确定线段长度和角的度数；③造桥选址问题 6.如图，点A,B在直线1同侧，请你在直线1上 基础巩固·练基础 画出一点P,使得PA十PB的值最小，画出 1.如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的 图形并证明. [知①][★☆☆☆☆] 高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当 ·B PC与PE的和最小时，∠ACP的度数是() [知②][★☆☆☆☆] A.30° B.45° C.60 D.90 第6题图 第1题图 第2题图 2.如图，在△ABC中，AB⊥AC,AB=3,BC=5, AC=4,EF垂直平分BC,点P为直线EF上的 任意一点，则△ABP周长的最小值是()