河南省六市TOP二十名校2022-2023学年高三上学期9月摸底考试理科数学试题

2022-2023学年高三年级T0P二十名校九月摸底考试 高三理科数学试卷 注意事项： 1.本试卷共4页，考试时间120分钟，卷面总分150分。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。 3.全部答案写在答题卡上，答在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.设集合A={xlx≥2，B={1,2,4,5},则BOCRA= A.{1} B.{1,2} C.{1,2,4} D.{4,5} 2.已知复数z满足(z-i)(z+i)=1,则1lz-il= A.1 B.2 C.5 D.22 3.已知向量a,b满足Ial=1b1=1,(2a-b)1b,则a与b的夹角为 .d A君 B晋 c D.2 4.中国公民身份号码编排规定，女性公民的顺序码为偶数，男性为奇数，反映了性别与数字之间 的联系；数字简谱以1,2,3,4,5,6,7代表音阶中的7个基本音阶，反映了音乐与数字之间的 联系，同样我们可以对几何图形赋予新的含义，使几何图形与数字之间建立联系.如图1，我 们规定1个正方形对应1个三角形和1个正方形，1个三角形对应1个正方形，在图2中，第 1行有1个正方形和1个三角形，第2行有2个正方形和1个三角形，则在第9行中的正方形 的个数为 第1行 …第2行 图1 图2 A.53 B.55 C.57 D.59 5.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为1，与x轴平行的直线与1和C分别交于A,B两点， 且若IAFI=IBFI,则IABI= A.2 B.22 C.23 D.4 6.已知等比数列{an}的公比g>0,前n项和为Sn,3a1-S3=60,a2-a4=18,则a= A.2 B.3 C.6 D.10 7.在正方体ABCD-A1BCD1中，P,Q分别为AB,CD的中点，则 A.AB1∥平面BC1Q B.平面AB,D1∥平面BC1Q C.A1Q⊥平面BDP D.平面B1CD⊥平面B,DP 【高三理科数学试卷（第1页共4页)】 8,执行如图所示的程序框图，输出的。的值为子，则输 ‘开始 入的t的值可以为 输入t A.29 B.30 C.31 D.32 9.已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形，AB,CD分 别为上、下底面圆的直径，AB⊥CD,则直线AC与BD n=n+1 所成角的余弦值为 n>17 A子 ② 4 输出a a=2a D② a<2} c片 结束 3 a=2a-1 10.已知函数f(x),g(x)的定义域均为R,若f1-2x) 为奇函数，g(1+2x)为偶函数，则 A.f(x)川+g(x)的图象关于直线x=1对称 B.f(x)+Ig(x)1的图象关于直线x=1对称 C.f(x)1-g(x)的图象关于点(1,0)对称 D.f(x)-1g(x)1的图象关于点(1,0)对称 11.将10个不同的数字分成4组，第1组1个数，第2组2个数，第3组3个数，第4组4个数， 记x:是第i组中最大的数(i=1,2,3,4),则x1<x2<x<x4的概率为 A房 B告 c号 D. 12.若过点(a,b)(a<0)可以作曲线y=装的三条切线，则 A.-be°<a<0 B.O<b<.-ae" C.4-b<ae2<0 D.0<be2<4-a t.1 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.(1-2x)(1+2x)4的展开式中x3的系数为 (用数字作答). 14.曲线f代x)=s加x+cos的一个对称中心为】 (答案不唯一)人 sinx-cosx 15.已知双曲线C:号-卡=1(a>0,b>0)的右焦点为F,P为C右支上一点，0P与x轴切于点 F,与y轴交于A,B两点，若△APB为直角三角形，则C的离心率为 16.玩具厂家设计一款儿童益智玩具，玩具主体是由一矩形托盘和放置在托盘中的L形木块构 成。L形木块的水平截面如图1所示，矩形托盘中间有一隔断，隔断的宽为α，隔断上有一开 口，开口的长为6，水平截面如图2所示.若木块可以按照图2所示的方式紧贴托盘底部旋转 穿过隔断，则2b-a的最小值为 6 2 图1 图2 【高三理科数学试卷 (第2页共4页)】 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每 个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分 17.(本小题满分12分) △ABC中，tanA-tanB=sinC-sinE cos Acos B (1)求A; (2)若BC=2,△ABC的面积为5 ,求AB+AC 18.(本小题满分12分)】 如图，四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，PA⊥底面ABCD,AD∥BC,L