2.8 直角三角形全等的判定 课件　2022—2023学年 浙教版数学八年级上册

2.8 直角三角形全等的判定 做一做：如图，具有下列条件的Rt△ABC和 Rt 是否全等： １．三角形全等的判定定理有哪些? 复习引入 2 已知线段a、c(a﹤c)画一个Rt△ABC,使∠C=90° ，一直角边CB=a，斜边AB=c. a c 画法：1.画∠MCN=90 °. 3.以B为圆心，c为半径画弧，交射线CN于点A. 4.连结AB . △ABC就是所要画的直角三角形. M C N a B c A 2.在射线CM上取CB=a. 画一画 从上面画直角三角形中，你发现了什么？ 剪下这个三角形，和其他同学所作的 三角形进行比较，它们能重合吗？ 3 简写：“斜边、直角边定理”或“HL” ∠C=∠C´=90° A B=A´B´ A C= A´C´（ 或BC= B´C´） ∴Rt△ABC≌Rt△ A´B´C´(H L) 直角三角形全等的判定方法 ∵ 几何语言表示： 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 4 分析：AC=A’C’，无论RtΔABC和RtΔ A’B’C’的位置如何。我们总是可以通过作旋转、平移、 轴对称变换得到图形，如图，即Ａ’Ｃ’ 和ＡＣ重合，点Ｂ’和点Ｂ分别在ＡＣ两侧。 Ａ Ｃ Ｂ A/ C/ B/ 如图，在Δ ABC和Δ A’B’C’中， ∠ C= ∠ C’=Rt∠，AB=A’B’，AC=A’C’ 说明Δ ABC和Δ A’B’C’ 全等的理由。 验证斜边、直角边定理 5 在使用“HL”时,同学们应注意什么? “HL”是仅适用于直角三角形的特殊方法. 注意对应相等. 因为”HL”仅适用直角三角形, 书写格式应为: ∵在Rt△ ABC 与Rt△ DEF中 AB =DE AC=DF ∴Rt△ABC≌Rt△DEF (HL) A B C D E F 6 判断直角三角形全等条件 三边对应相等 SSS 一锐角和它的邻边对应相等 ASA 一锐角和它的对边对应相等 AAS 两直角边对应相等 SAS 斜边和一条直角边对应相等 HL 直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特有的判定方法“HL”. 想一想 你能够用几种方法说明