2.2.2　不等式的解集　同步练习——2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

2.2.2　不等式的解集 课后练习 1.不等式组的解集为(　　). A.(-∞,-12) B.-, C.-, D.-12, 2.“|x-1|<2成立”是“0<2x<6成立”的(　　). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.不等式3≤|5-2x|<9的解集为(　　). A.(-∞,-2)∪(7,+∞) B.[1,4] C.[-2,1]∪[4,7] D.(-2,1]∪[4,7) 4.(多选题)设集合A={x||x-a|<1,x∈R},B={x||x-b|>2,x∈R}.若A⊆B,则a-b的可能取值为(　　). A.1 B.-1 C.3 D.-3 5.若不等式组有解,则实数a的取值范围是(　　). A.a<-36 B.a≤-36 C.a>-36 D.a≥-36 6.若数轴上一点P(x)到点A(-8)的距离是它到点B(-4)距离的2倍,则x=　　　　.   7.已知关于x的不等式组的解集是(5,22),则a=　　　　,b=　　　　.  8.已知不等式|ax+b|<2(a≠0)的解集为{x|1<x<5},则实数a,b的值为　　　　.  9.已知数轴上的三点A,B,P的坐标分别为A(-1),B(3),P(x). (1)当点P到A,B两点的距离都是2时,求P(x),此时P与线段AB是什么关系? (2)在线段AB上是否存在一点P(x),使得P到A和B的距离都是3?若存在,求P(x),若不存在,请说明理由. 10.对x,y定义一种新运算T,规定:T(x,y)=(其中a,b均为非零常数),这里等式右边是普通的四则运算,例如:T(0,1)==b.已知T(1,-1)=-2,T(4,2)=1. (1)求a,b的值; (2)若关于m的不等式组 恰好有3个整数解,求实数p的取值范围. 参考答案 1.B　【解析】不等式组可化为 解不等式①,得x>-.解不等式②,得x≤.所以原不等式组的解集为-,.故选B. 2.B　【解析】∵|x-1|<2成立⇔-1<x<3成立,0<2x<6成立⇔0<x<3成立.又-1<x<3⇒/0<x<3,0<x<3⇒-1<x<3,∴“|x-1|<2成立”是“0<2x<6成立”的必要不充分条件.故选B. 3.D　【解析】不等式等价于 解得-2<x≤1或4≤x<7, 所以原不等式的解集为(-2,1]∪[4,7).故选D