2.2.1　不等式及其性质　同步练习——2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

2.2.1　不等式及其性质 课后练习 1.完成一项装修工程,请木工需付工资每人500元,请瓦工需付工资每人400元,现有工人工资预算20000元,设木工x人,瓦工y人,则工人满足的关系式是(　　). A.5x+4y<200 B.5x+4y≥200 C.5x+4y=200 D.5x+4y≤200 2.若a>b>0>c,则(　　). A.>> B.>> C.>> D.>> 3.某校高一(4)班甲、乙两名同学同时从教室到食堂就餐(路程相等),甲一半时间步行,一半时间跑步,乙一半路程步行,一半路程跑步,若两人步行速度、跑步速度均相同,则(　　). A.甲先到食堂 B.乙先到食堂 C.两人同时到食堂 D.谁先到食堂不确定 4.设a>1>b>-1,则下列不等式恒成立的是(　　). A.< B.> C.a2>2b D.a>b2 5.已知a,b∈R,则a2+b2与2|ab|的大小关系是(　　). A.a2+b2≥2|ab| B.a2+b2=2|ab| C.a2+b2≤2|ab| D.a2+b2>2|ab| 6.(多选题)若a>0>b>-a,c<d<0,则下列结论中正确的是(　　). A.ad>bc B.+<0 C.a-c>b-d D.a(d-c)>b(d-c) 7.下列说法中,一定正确的是(　　). A.若a>b,且>,则a>0,b<0 B.若a>b,b≠0,则>1 C.若a>b,且a+c>b+d,则c>d D.若a>b,且ac>bd,则c>d 8.给出下列命题:①a>b⇒ac2>bc2;②a>|b|⇒a2>b2;③a>b⇒a3>b3;④|a|>b⇒a2>b2.其中真命题的序号是　　　　.  9.已知实数x,y满足-4≤x-y≤-1,-1≤4x-y≤5,则x的取值范围是　　　　,9x-3y的取值范围是　　　　.  10.叶老师和王老师两人一起去粮店打酱油共三次,叶老师每次打100元酱油,而王老师每次打100斤酱油,由于酱油市场瞬息万变,每次打的酱油的价格都不相同,分别为a元,b元,c元,则三次后两人所打酱油的平均价格较低的是　　　　老师,理由是　　　　.(请写出关键的不等式)  11.已知a,b,x,y都是正数,且>,x>y.求证:>. 参考答案 1.D　【解析】由题意知,500x+400y≤20000,即5x+4y≤200,故选D. 2.C　【解析】∵a>b>0 ∴0<<. 又