1-7 圆的面积（二）（课件）六年级上册数学北师大版

北师大版 六年级上册 1-7 圆的认识（二） 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。 在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。 结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想。 1 2 3 核心素养 导入新课 将圆转化为平行四边形后,( 　)不变。平行四边形的底等于圆的( 　　),用字母表示是(　 );平行四边形的高等于圆的( 　　),用字母表示是(　　)。因为平行四边形的面积=(　 　),所以圆的面积=( 　　),用字母公式表示为( 　　)。 面积 周长的一半 半径 底×高 1 2 c 1 2 cr r S=πr2 探究新知 喷水半径是3 m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？ 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2） 答：能浇灌28.26 m2的农田。 探究新知 已知圆的半径求圆的面积，直接用公式S=πr2计算即可。若已知圆的直径求圆的面积，则要先用“r=d÷2”求出半径后再计算，或直接用公式S=π(d÷2)2计算。 归 纳 探究新知 量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？ 半径：125.6÷3.14÷2＝20（m） 答：这个羊圈的面积是1256 m2 。 面积：3.14×202＝1256（m2） 探究新知 已知圆的周长求圆的面积，应先利用周长公式C=2πr求出半径，再利用圆的面积公式计算。综合算式为S=π (C÷2π) 2。 归 纳 探究新知 下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填一填。 沿线剪开 周长 半径 2πr r πr2 随堂演练 1. 一个圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面积是多少平方厘米？ 3.14×42=50.24(平方厘米) 答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。 随堂演练 2.有一圆形蓄水池，它的周长约是31.4 m，它的占地面积约是多少？ 31.4÷3.14÷2＝5(m) 3.14×52＝78.5(m2) 答：它的占地面积约是78.5平方米。 随堂演练 3.把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似的三 角形，再拼成平行四边形。 随堂演练 4.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹， 它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.