第1章 §1.3 第2课时 补集及综合应用（作业）-2022-2023学年新教材高中数学必修第1册【精讲精练】人教A版

课后案→学业评价 夯基础/提技能/素养达成 「基础巩固] 1.已知集合A={xx<1},则CA=() A.{xx>1} B.x≥1 C.xr≥l} D.☑ 解析结合补集的定义，借助数轴知CA={xx≥I}. 答案C 2.(2021新高考全国卷川)设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,6},B={2,3,4},则A∩ (CB)=() A.3} B.1,6} C.{5,6} D.{1,3} 解析由题设可得CB={1,5,6},故A∩(CB)={1,6},故选B. 答案B 3.(多选)图中的阴影表示的集合是( A.A∩(CB) B.B∩(CA) C.CAnB) D.C (AUB) 解析阴影部分表示A以外的部分与B的交集，故阴影部分表示的集合为B门 (C4A).故选B、C. 答案BC 4.已知集合A={x0≤x≤5}，B={x2≤x<5},则C4B= 解析把集合A看作全集， 故C4B={x0≤x<2,或x=5} 答案{x0≤x<2,或x=5} 5.已知全集U={x1≤x≤5}，A={x1≤x<a},若CA={x2≤x≤5}，则a= 解析.∵AU(CA)=U, A={x1≤x<2}..a=2 答案2 6.设U=R,已知集合A={x-5<x<5},B={x0≤x<7},求： (1)40B;(2)AUB;3)4U(C oB); (4)B∩(C4);(5)(C4)∩(CB). 解析如图甲 (1)A∩B={x0≤x<5}. (2)AUB={x-5<x<7}. (3)如图乙. CB={x<0,或x≥7}， AU(CB)={xx<5,或x≥7}. (④如图丙. 5 0 5 丙 CA={x比≤-5，或x≥5}， B∩(CA)={x5≤x<7}. (⑤)解法一，CB={xx<0,或x≥7}， C4={x比≤-5，或x≥5}，画数轴如图丁， 4。 丁 .(C4)∩(CB)={xk≤-5，或x≥7}. 解法二(CA)∩(CB)=C(AUB)={xk≤-5，或x≥7}. [能力提升] 7.己知集合A={xx<a,B={xlx<2},且AU(CB)=R,则实数a的取值范围是(） A.{aa≤1} B.ala<1 C.{ala≥2} D.ala-23 解析CB={xx≤1或x≥2}，如图所示 AU(CB)=R,∴.a≥2 答案C 8.设U={nn是小于9的正整数}，A={n∈Un是奇数}，B={n∈Un是3的倍数}， 则C(AUB)= 解析U={1,2,3,4,5,6,7,8}. 则A={1,3,5,7},B={3,63, ∴AUB={1,3,5,6,7}, ∴.C(AUB)={2,4,8}. 答案{2,4,8} 9.设集合A={x0≤x≤4}，B={yy=x-3,一1≤x≤3}，则C(A∩B)= 解析'A={x0≤≤4}， B={y-4≤y≤0}， .A∩B={0}, .C(A∩B)={xk∈R,且x≠0}. 答案{x比∈R,且x≠O} 10.已知集合A={x-1≤x≤3}，集合B={xm-2≤x≤m十2，x∈R}. (I)若A∩B={x0≤x≤3}，求实数m的值： (2)若A∩(CB)=A,求实数m的取值范围. 解析(1)因为A∩B={x0≤x≤3}， 所以m-2=0,m十2≥3，) 所以m=2,m≥1，)所以m=2 (2)CB={xm-2,或x>m+2},由已知可得A≤CRB,所以m-2>3或m+2<-1, 所以m>5或m<-3.故实数m的取值范围为{mlm>5,或m<-3}. [探索创新] l1.设U为全集，对集合X,Y,定义运算*”，X*Y=CX∩).对于任意集合X,Y, Z,则X*)*Z=() A.U)n(CZ☑ B.(nU(CZ) C.(C uC onz D.(CncUZ 解析依题意得X*)=CXn)=(C)U(Cu),X*)*Z=C[*)∩Z☑=C uc onnnz]=c uc nn]3U(C2=(nnU(C 02). 答案B