河南师大附中人教版数学必修二课件：简单组合体的三视图（25张PPT）

1.2 空间几何体的三视图和直观图 第二课时 简单组合体的三视图 1、（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的正视图； （2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的侧视图； （3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图； （4）几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图. 一、复习引入 2、一般地，一个几何体的正视图、侧视图和俯视图的长度、宽度和高度 正侧等高,正俯等长,侧俯等宽. a a b b c c 一、复习引入 正视图 俯视图 侧视图 a b c 1.柱、锥、台、球是最基本、最简单的几何体，由这些几何体可以组成各种各样的组合体，怎样画简单组合体的三视图就成为研究的课题. 二、问题提出 2.另一方面，将几何体的三视图还原几何体的结构特征，也是我们需要研究的问题. 三、知识探究：画简单几何体的三视图 思考1:在简单组合体中，从正视、侧视、俯视等角度观察，有些轮廓线和棱能看见，有些轮廓线和棱不能看见，在画三视图时怎么处理？ 思考2:如图所示，将一个长方体截去一部分，这个几何体的三视图是什么？ 正视 正视图 侧视图 俯视图 思考3:观察下列两个实物体，它们的结构特征如何？你能画出它们的三视图吗？ 正视图 侧视图 俯视图 正视图 侧视图 俯视图 思考4:如图，桌子上放着一个长方体和一个圆柱，若把它们看作一个整体，你能画出它们的三视图吗？ 正视 正视图 侧视图 俯视图 三、知识探究：将三视图还原成几何体 一个空间几何体都对应一组三视图，若已知一个几何体的三视图，我们如何去想象这个几何体的原形结构，并画出其示意图呢？ 思考1:下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并画出其示意图. 侧视图 俯视图 正视图 侧视图 俯视图 正视图 思考2:下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并作适当描述. 正视图 侧视图 俯视图 正视图 侧视图 俯视图 四、能力提升 例1 下面物体的三视图有无错误？如果有，请指出并改正. 正视 俯视图 正视图 侧视图 例2 将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示，试画出这个组合体的三视图. 四、能力提升 正视图 侧视图 俯视图 例3 说出下面的三视图表示的几何体的结构特征. 四、能力提升 正视图 侧视图 俯视图 五、课堂练习 1、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( ) A 棱台 B 棱锥 C 棱柱 D 都不对 A 五、课堂练习 2、如图，分别为正方体的面 、面 的中心，则四边形 在该正方体的面上的射影可能是（ ） A梯形和线段 B平行四边形和线段 C平行四边形和梯形 D平行四边形 B 3、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的是由那两个简单几何体组合而成的，并计算侧面展开图的面积． 五、课堂练习 正(主)视图 2 2 侧(左)视图 俯视图 2 2 2 五、课堂练习 4、(2007年宁夏•理•8题改编) 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），求这个几何体的最长棱的棱长． 20 20 正视图 20 侧视图 10 10 20 俯视图 五、课堂练习 5.（2008年广东卷5）将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ） E F D I A H G B C E F D A B C 侧视 图1 图2 B E A． B E B． B E C． B E D． A 五、课堂练习 6.（2008年海南卷12改编）某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a 、b的关系式． 六、作业 《成才之路》课后作业三 $