3.2（附加）函数的周期性与对称性-2022-2023学年高一数学《基础•重点•难点 》全面题型高分突破（人教A版2019必修第一册）

3.2（附加）函数的周期性与对称性 一、单选题 1．已知是R上的奇函数，且，当时，，则（       ） A．3 B． C．255 D． 2．已知是上的奇函数，且，则（       ） A． B． C． D． 3．已知定义在上的偶函数满足，若，则（       ） A． B． C． D． 4．已知定义域是R的函数满足：，，为偶函数，，则（       ） A．1 B．-1 C．2 D．-3 5．若定义在上的奇函数满足，在区间上，有，则下列说法正确的是（       ） A．函数的图象关于点成中心对称 B．函数的图象关于直线成轴对称 C．在区间上，为减函数 D． 6．已知图象开口向上的二次函数，对任意，都满足，若在区间上单调递减，则实数a的取值范围为（       ） A． B． C． D． 7．已知定义域为的函数的图象关于点成中心对称，且当时，，若，则（       ） A． B． C． D． 8．已知函数是定义在上的奇函数，当时，.若对任意的，成立，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 二、多选题 9．设函数定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论错误的是（       ） A． B．为奇函数 C．在上为减函数 D．的一个周期为8 10．已知函数是奇函数，是偶函数，并且当，则下列结论正确的是（       ） A．在上为减函数 B．在上 C．在上为增函数 D．关于对称 11．已知函数，其中表示不大于的最大整数，如：，，则（       ） A．是增函数 B．是周期函数 C．的值域为 D．是偶函数 12．已知定义在R上的函数 满足 ， ，且对任意的 ，当 时，都有 ，则以下判断正确的是（       ） A．函数是偶函数 B．函数在上单调递增 C．x=2是函数的对称轴 D．函数的最小正周期是12 三、填空题 13．对，函数都有，则___________.（答案不唯一，写出一个即可） 14．已知函数的定义域为，对任意都有，且，下列结论正确的是____.(填序号) ①的图像关于直线对称； ②的图像关于点对称； ③的最小正周期为4； ④为偶函数． 15．已知函数的图像关于对称，则t的值是_______ 16．已知定义在R上的奇函数满足，当时，，若对一切恒成立，则实数b的最大值为______． 四、解答题 17．已知是定义在上的函数，满足