第一章 集合与常用逻辑用语单元测试-2022-2023学年高一数学《同步考点解读·专题训练》（人教A版2019必修第一册）

第1章 集合与常用逻辑用语单元测试 总分：150分 时间：120分 1、 选择题（每题5分，共40分） 1．已知全集U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，3}，则∁UA＝（　　） A．∅ B．{1，3} C．{2，4，5} D．{1，2，3，4，5} 【考点】补集及其运算．版权所有 【解答】解：根据补集的定义，∁UA是由所有属于集合U但不属于A的元素构成的集合，由已知，有且仅有2，4，5符合元素的条件． ∁UA＝{2，4，5} 故选：C． 2．已知命题P：∀x，y∈（0，3），x+y＜6，则命题P的否定为（　　） A．∀x，y∈（0，3），x+y≥6 B．∀x，y∉（0，3），x+y≥6 C．∃x0，y0∉（0，3），x0+y0≥6 D．∃x0，y0∈（0，3），x0+y0≥6 【考点】全称命题的否定．版权所有 【解答】解：命题为全称命题，则命题的否定为∃x0，y0∈（0，3），x0+y0≥6， 故选：D． 3．已知集合M＝{0，1，2}，则M的子集有（　　） A．3个 B．4个 C．7个 D．8个 【考点】子集与真子集．版权所有 【解答】解：∵集合M＝{0，1，2}， ∴M的子集有23＝8个． 故选：D． 4．已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|﹣1＜x＜2}，则A∪B＝（　　） A．{x|x＞﹣1} B．{x|x＜2} C．{x|﹣1＜x＜1} D．{x|1＜x＜2} 【考点】并集及其运算．版权所有 【解答】解：因为A＝{x|x＞1}，B＝{x|﹣1＜x＜2}， 则A∪B＝{x|x＞﹣1}． 故选：A． 5．已知A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜4}，若A⊆∁RB，则实数a的取值范围为（　　） A．{a|a＜1} B．{a|a≤4} C．{a|a≤1} D．{a|a≥1} 【考点】集合的包含关系判断及应用．版权所有 【解答】解：∵B＝{x|1＜x＜4}， ∴∁RB＝{x|x≤1或x≥4}， ∵A＝{x|x＜a}，A⊆∁RB， ∴a≤1．故实数a的取值范围为{a|a≤1}． 故选：C． 6．设集合A＝{x|a﹣2＜x＜a+2}，B＝{x|x2﹣4x﹣5＜0}，若A⊆B，则实数a的取值范围为（　　） A．[1，3] B．（1，3） C．[﹣3，﹣1] D．（﹣3，﹣1） 【考点】集合的包含关系判断及应用．版权所有 【解答】解：B＝{x|﹣1＜x＜5}，