内容正文:
第一章 集合与常用逻辑用语
§1.3 集合的基本运算
第2课时 补集及综合应用
课前案 自主学习
01
课堂案 题型探究
02
课后案 学业评价
03
栏 目
课前案 自主学习
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第一章 集合与常用逻辑用语
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所有元素
U
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不属于集合A
∁UA
{x|x∈U,且x∉A}
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课后案 学业评价
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第一章 集合与常用逻辑用语
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学业标准
1.了解全集的含义及其符号表示.
2.理解给定集合中一个子集的补集的含义,并会求给定子集的补集.(重点)
3.会用Venn图、数轴进行集合的运算.(重点)
[教材梳理]
导学 全集与补集
方程(x-2)(x2-3)=0的解集在有理数范围内与在实数范围内有什么不同?通过这个问题你得到什么启示?
[提示] 方程在有理数范围内的解集为{2},在实数范围内的解集为{2,eq \r(3),-eq \r(3)},数学学科中很多问题都是在某一范围内进行研究.如本问题中在有理数范围内求解与在实数范围内求解是不同的.类似这些给定的集合就是全集.
若集合U={x|x是高一一班同学},A={x|x是高一一班参加足球队的同学},B={x|x是高一一班没有参加足球队的同学},则集合U,A,B有何关系?
[提示] U=A∪B,集合B是集合U中除去集合A之后余下来的集合.
◎结论形成
1.全集
(1)定义:如果一个集合含有所研究问题中涉及的____________,那么就称这个集合为全集.
(2)记法:全集通常记作______ .
2.补集
文字语言
对于一个集合A,由全集U中________________的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,记作________
符号语言
∁UA=________________
[基础自测]
1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)数集问题的全集一定是R